P. Ferrand - Annales de Physiq...

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by  P. Ferrand

Le silicium nanoporeux : microstructuration di´electrique
et application aux structures photoniques avanc´ees
P. Ferrand
To cite this version:
P. Ferrand. Le silicium nanoporeux : microstructuration di´electrique et application aux struc-
tures photoniques avanc´ees. E. Suraud. EDP Sciences, 27 (2), pp.121, 2002, Annales de
Physique, 2-86883-608-9. <10.1051/anphys:2002002>. <hal-00272896>
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Sommaire
Le silicium nanoporeux : microstructuration
di e´lectrique et application a ux structures pho-
toniques ava nce ´es
P. Ferrand
1
Introduction 3
2
Optique dans les m ilieux mate ´riels 7
1. Milieuhomoge`ne 7
2. Ge´ne´ralisationa` desstructuresmulticouches 9
3. Propagationguide´e 9
4. Bandeinterditephotonique 12
3
Pre ´sentation du silicium poreux 15
1. Formation 15
2. Proprie´te´s 17
3. Me´thodesdestructuration 22
4
Me ´thodes expe ´r i m en tal es 27
1. E´laborationdese´chantillons 27
Ann.Phys.Fr.27•No2•2002
vi Sommaire
2. Caracte´risationsoptiquesparlasurface 31
3. Caracte´risationsoptiquesenge´ome´trieguide´e 34
5
E´m i ssi o n d e str u ctu r es p l an ai r es 43
1. Calculsd’e´missionspontane´e 43
2. E´missiondansunecouchesimple 48
3. Influencedelastructureoptique:
exempled’unemicrocavite´ 51
6
Structures guidantes 57
1. Diffe´rentstypesdepertes 57
2. Calculdespertes 60
3. E´tuded’unguidea` sautd’indice 68
4. E´tuded’unguidea` bandeinterditephotonique 76
7
Contro ˆle de l a propagation guide ´e 87
1. Principe 87
2. Me´thodedesmodescouple´s 89
3. Description de l’e´chantillon 92
4. Mesuresdetransmission 94
5. Discussion 97
8
Conclusi on 109
A n n exe s 113
R e´fe ´r en ces 117
Ann.Phys.Fr.27•No2•2002
Le silicium nanoporeux : microstructuration
die´lectrique et application aux structures
photoniques avance´es
P. Ferrand1
Re´sume´
Cetravailestconsacre´a` lare´alisationeta` l’e´tudedemicrostructuresphotoniques
a` basedesiliciumnanoporeux.
Nouscommenc¸onsnotree´tudepardesstructuresplanairesdetypemicroca-
vite´, dont nous caracte´risonsl’influence sur la photoluminescence du mate´riau,
entermesderedistributionspectraleetangulaire.Ilapparaˆıttre`svitelane´cessite´
decontroˆlerlapropagationdelalumie`redansleplandelastructure.
Aussi, nous cherchons d’abord a` favoriser la propagationlate´rale au moyen
d’unestructurationverticaledel’indice,etnouse´tudionsleguidageaumoyende
deuxtypesdestructures,exploitantsoita`unguidageconventionnelparre´flexion
totale interne, soit a` un guidage par re´flexion de Bragg. A` cette occasion nous
proposons une me´thode nume´rique, base´e sur le formalisme des matrices de
transfert,permettantdecalculerl’atte´nuationdelapuissancetransporte´edansle
plan.
Parlasuite,nousmettonsa` profitleproce´de´ holographiquedestructuration
d’indice de´montre´ par des travaux ante´rieurs et e´tudions son influence sur la
lumie`reguide´e.Latransmission,mesure´eenlumie`reblanchesurunguidemul-
timode re´ve`le de multiples bandes interdites que nous interpre´tons en termes
de couplages diagonaux et non diagonaux. La confrontation des mesures avec
une mode´lisation parla me´thode des modes couple´snous permetd’e´tablir une
carted’indicedenotrestructure.Ilapparaˆıtunebire´fringencemarque´edansles
re´gionsinsole´esparleproce´de´ holographique,caracte´rise´esparunediminution
deux fois plusimportante de l’indice extraordinaire(∆n = −0,4)que de l’indice
ordinaire(∆n=−0,22).Avecunepe´riodede450nm,cesvaleursdecontrastesont
encourageantes, bien que la modulation d’indice ne soit pre´sente que sur une
profondeureffectivedel’ordrede0,5µm.
1. LaboratoiredeSpectrome´triePhysique,Universite´J.FourierGrenoble1,CNRSUMR5588,B.P.87,
38402Saint-Martind’He`res,France.
Adresse actuelle : Institute of Materials Science and Department of Electrical and Information
Engineering,UniversityofWuppertal,Gauss-Str.20,42097Wuppertal,Germany.
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(cid:1)c EDPSciences
2 Lesiliciumnanoporeux
Abstract
Nanoporous silicon: dielectric microstructuring
and application to advanced photonic structures
Theaimofthisworkistoelaborateandstudyphotonicbandgapmicrostructures
usingnanoporoussilicon.
Planarmicrostructureslikemicrocavitiesarefirstconsidered,andtheirinflu-
enceonbothangularandspectraldistributionsofphotoluminescenceareinves-
tigated. Theprimaryconclusionderivedfromthesestudiesisthatitisessential
tocontrolthepropagationoflightintheplane,too.
Thus, the lateral propagation of light, enhanced by a vertical structuring of
theopticalindex(step-indexwaveguideaswellasBraggreflectionwaveguide)is
studied. Furthermore,anumericalmodelbasedonthestandardtransfer-matrix
methodissuggestedtocalculateguidinglosses.
Finally, aholographic processisutilizedtoobtainalateralstructuringofthe
opticalindex,therebyallowingtheinvestigationofitseffectsontheguidedlight.
Thetransmittance,measuredonamultimodewaveguideusingwhitelight,shows
severalstopbands, which areattributedtodiagonaland off-diagonalcouplings.
The comparison of these measurements to the coupled-mode theory allows a
map of the optical index to be plotted. A strong birefringence in regions that
were illuminated during the holographic processwasillustrated. This suggests
a stronger decrease of the extraordinary index (∆n = −0.4) than the ordinary
index (∆n = −0.22). Withaperiod of450nm, thesevaluesofindex contrastare
promising, even if the effective depth on which the index is modulated is only
0.5µm.
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1
Introduction
Plus,plusvite,plusloin.Telspourraienteˆtrere´sume´senquelquesmotslesprogre`s
spectaculaires accomplis durant toute la seconde moitie´ du e sie`cle dans le
domaine des sciences et techniques de l’information. Et ce n’est qu’un de´but.
A` l’aube de ce nouveau sie`cle, l’enjeu e´conomique (et politique) est colossal et
rienne semblepouvoir arreˆtercettetroisie`me re´volutionindustrielle : lavitesse
et la capacite´ des ordinateurs continuent de suivre la loi de Moore1, tandis que
les autoroutes de l’information2 n’en finissent pas de voir leur de´bit s’accroˆıtre,
conjointementa` leurde´veloppementtentaculaire.Surcedernieraspect,l’optique
occupe de´ja` une place de choix. Mieux encore, elle est pressentie comme une
alternativea`lamicro-e´lectronique(quiconstituelecœurdenosordinateurs),que
d’aucunsredoutentde voir buter sur des limites physiques danslesprochaines
de´cennies.
Danscecontexte,l’apparitionduconceptdesmate´riauxdits a` bandeinterdite
photonique(onlesappelleaussicristauxphotoniques)asuscite´ delapartdelacom-
munaute´ scientifique un enthousiasme tel que meˆme des quotidiens nationaux
s’en sont fait l’e´cho re´cemment3. Il s’agit de mate´riaux transparents, ge´ne´rale-
mentartificiels,dontl’indiceoptiqueeststructure´ defac¸onpe´riodiqueselonune
ou plusieurs directions de l’espace, ce qui leur permet de s’opposer a` la traver-
se´ed’ondese´lectromagne´tiques,danscertainesconditions,lorsquelape´riodede
structuration est du meˆme ordre de grandeur que la longueur d’onde conside´-
re´e [3]. Le principe e´tait certes de´ja` connu et utilise´ depuis plusieurs de´cennies
pour re´aliser des miroirs interfe´rentiels au moyen d’empilements die´lectriques
pe´riodiques [4]. Mais au-dela` de la ge´ne´ralisation a` plusieurs dimensions, le
coup de ge´nie tenait plutoˆt a` l’analogie avec la physique des semiconducteurs,
laissantentrevoirdesapplicationsprometteuses:en1987,danssonarticlefonda-
teur[5],Yablonovitchyvoitunmoyendevaincrecertaineslimitationsdeslasersa`
semiconducteurs en termes de bruit, seuil, etc., tirant parti d’une inhibition de
1. Cetteloi,dunomdeGordonMoore,cofondateurdelafirmeIntel,pre´voitundoublementdela
capacite´ desmicroprocesseurstousles18moisenviron[1](oure´e´dition[2]).Depuis1975,ellen’a
jamaise´te´de´mentie.Elles’observee´galementsurlecouˆtdustockagesurdisquedurqui,a`capacite´
e´gale,chutedemoitie´pendantcettemeˆmepe´riodetandisqueladensite´dustockagedouble.
2. Ondoitcetteme´taphorea`AlGore,lorsd’undiscoursprononce´en1993.Ile´taitalorsvice-pre´sident
desE´tats-Unis.C’e´taitenoutrelethe`medusommetduG7quis’esttenuenfe´vrier1995a`Bruxelles.
3. Cf.parexemplelapleinepageconsacre´eauxcristauxphotoniquesdansLeMondedate´du2fe´vrier
2001.
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4 Lesiliciumnanoporeux
l’e´mission spontane´e, pre´ditequarante ans auparavantparPurcell[6],mais ap-
plique´e a` une e´chelle microscopique. Plus tard, les opportunite´s offertes pour
la re´alisation de circuits optiques de taille re´duite a` l’extreˆme [7], ou la mise en
e´videncedeproprie´te´sre´fractivesanomales[8,9],allaientjeterlesbasesd’unnou-
veaupandelaphysiquecontemporaine.L’inte´reˆtpourlescristauxphotoniques
ne re´side pas seulement dans leurs applications potentielles : meˆme si de nom-
breusesanalogiesformellesaveclesproprie´te´se´lectroniquesdessemiconducteurs
sonte´voque´es,ilsconstituentbeletbienunenouvellevoiea` explorer.
Lesobstacles sont cependantnombreux. D’un point de vue the´orique, on se
heurte a` des calculs tre`s lourds de`s lors que l’on prend en compte les trois di-
mensionsdel’espace.D’unpointdevueexpe´rimental,lafabricationdescristaux
photoniques est confronte´e principalement a` deux exigences : un fort contraste
d’indice4etunestructurationdepe´riodee´quivalentea`lalongueurd’ondee´tudie´e.
C’esta` causede cettedernie`recontrainte que lespremie`resstructurestridimen-
sionnellesonte´te´ re´alise´espourledomainedesmicro-ondes.Encequiconcerne
l’optique,lape´rioderequise(infe´rieureaumicron)estunecontraintemajeure,et
lespremie`resre´alisationsontduˆ attendrelesre´centsprogre`saccomplisdansles
techniqueslithographiques,etsecontenterd’unestructurationlimite´eauxdeux
dimensions duplan[10].A` l’heureactuelle,misa` partdesassemblagesdetype
tasdebois[11],tre`slourdsa` mettreenœuvre,seuleslesopales5 constituentdes
structures ve´ritablement tridimensionnelles [12,13], mais la re´gularite´ a` grande
e´chelleresteencoreunproble`me.
Pour ces raisons, de plus en plus de groupes s’orientent de´sormais vers des
mate´riauxalternatifs,pourlesquelslescontrastesd’indicesaccessiblessontcertes
parfoismoinse´leve´squedanslecasdessemiconducteurs,maissuffisantspourdes
structuresconfine´esverticalementparguidageconventionnel.Ilsoffrentsouvent
uneplusgrandesouplessedefabrication.
Le silicium nanoporeux appartient de toute e´vidence a` cette cate´gorie : les
indicesaccessiblesenjouantsurlaporosite´ sontcertesnotablementmoinse´leve´s
quedanslecasdusiliciummassif,maislesproce´de´sdefabricationsontsimples
et offrent la possibilite´ de diffe´rents types de structurations. La luminescence a`
tempe´rature ambiante, dans certaines conditions, et la capacite´ a` he´berger des
e´metteurs,constituent d’autresproprie´te´senviablesetont e´te´ largementexploi-
te´esparlepasse´,enconjugaisondeseffetsdefiltrageetd’extractionapporte´spar
desstructuresverticalesdetypemicrocavite´ [14].
Parcontre,lastructurationpe´riodiquedel’indicedansleplan,renduepossible
parunproce´de´degravureholographiquerelativementsimple[15],n’ajamaisfait
l’objetd’e´tudesoptiques,excepte´entermesdediffractionparlasurface,ignorant
ainsi une opportunite´ decontroˆler l’e´mission delumie`re dansle plan,fle´audes
structuresa` e´missiondesurface.
4. Lefortcontrasted’indiceestuneconditionne´cessairepourquelabandeinterditesoitcommunea`
unmaximumdedirections.
5. Lesopalessont,a` l’e´tatnaturel,despierresdontlesrefletsirise´ssontdusauxinterfe´rencespro-
duitespar l’empilementcompact desmicrobilles siliceuses quiles composent. Ellesconstituent le
seulexempledecristalphotoniquetridimensionnelnaturel.Onsaitre´alisercesempilementsdefac¸on
artificielleetcontroˆle´e.
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1 Introduction 5
C’est a` cette propagation dans le plan qu’est consacre´ cet ouvrage, et plus
particulie`rementauxpossibilite´sdelacontroˆlerparunestructurationpe´riodique.
Avec cette perspective, nous avons choisi dans un premier temps de structurer
verticalementlemate´riau,afindedonnerlieua` untransportdelumie`reefficace
dans le plan, par effet de guidage, puis nous avons re´alise´ une structuration
pe´riodique limite´e, pour simplifier le proble`me, a` une seule direction du plan,
directionselonlaquellenousavonse´tudie´ lapropagationdelumie`reguide´e.
Danslechapitre2,nousformuleronsquelquesrappelsd’optiquedesmilieux
mate´riels structure´s. Nous insisterons particulie`rement sur la notion de mode
guide´,quiinterviendradefac¸onomnipre´sentedansl’ensembledel’ouvrage,ainsi
quesurl’apparitiondebandeinterditephotoniquere´sultantd’unestructuration
pe´riodique.
Letroisie`mechapitreseraconsacre´ausiliciumporeuxenge´ne´ral.L’accentsera
misparticulie`rementsursesproprie´te´soptiquesetsonaptitudea`lastructuration.
Lechapitre4de´criralesme´thodesexpe´rimentalesutilise´esa` lafoispourl’e´la-
borationetpourlescaracte´risationsoptiques.Unaccentparticulierseramissurla
configurationexpe´rimentaleutilise´eenoptiqueguide´epourdescaracte´risations,
soitenlumie`reblanche,soitenexploitantl’e´missionintrinse`quedumate´riau.
Lechapitre5seralepointdede´partdenotree´tude:a` titrepre´liminaire,nous
nous inte´resseronsa` l’e´mission de lumie`re, dansle cadrege´ne´raldesstructures
planaires,l’ide´esous-jacentee´tantlacaracte´risationdel’e´missionintrinse`quedu
silicium, le proce´de´ de fabrication par gravurepouvant faire craindre(ou espe´-
rer) une disproportion entre le nombre de dipoˆles horizontaux et verticaux, ces
derniersn’intervenantquedansl’e´missiondansleplan.Uneme´thodeclassique
decalculdel’e´missionspontane´eserad’abordpre´sente´e,puisnousde´taillerons
lesmesuresd’e´missionverticalere´alise´essur dese´chantillons desilicium nano-
poreux be´ne´ficiant d’une structuration uniquement verticale. Les proprie´te´s de
l’e´missionintrinse`que,leseffetsentermesderedistributionspectraleetangulaire,
efficacite´ d’extraction,seronte´galementanalyse´setdiscute´s.
Le sixie`me chapitre sera consacre´ a` la re´alisation et a` l’e´tude de structures
permettantunguidagedansleplan.Nouse´voqueronslesdiffe´rentessourcesde
pertessusceptiblesdelimiterleguidageetproposeronsuneme´thodenume´rique
ge´ne´rale permettant de les e´valuer quantitativement. Deux types de structures
guidantes, exploitantsoit un guidageconventionnel a` saut d’indice soit un gui-
dage par bande interdite photonique, seront de´crits et analyse´s en termes de
gammespectrale,depertes,etd’e´missionguide´e.
Enfin,danslechapitre7,nousutiliseronscettepropagationguide´epoursonder
une structuration pe´riodique de l’indice dans le plan. Nous commencerons par
exposerlespointscle´sdelame´thodedesmodescouple´s,puisnousanalyseronsles
mesuresdetransmissionre´alise´esenlumie`reblancheetnousnousinte´resserons
auxconse´quencesentermesd’e´missiondesurface.
L’ensemble des re´sultats obtenus nous permettra d’e´valuer les potentialite´s
dusiliciumnanoporeuxentantquemate´riaua` bandeinterditephotonique,tant
d’unpointdevuefondamentalqu’applique´.
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1. Milieu homoge`ne
1.1. Ondes planes
Comme tout phe´nome`ne e´lectromagne´tique en ge´ne´ral, l’optique est gouverne´
par les quatre e´quations de Maxwell [16]. Dans un milieu homoge`ne, isotrope,
non-magne´tique,deconstantedie´lectriquecomplexe(cid:2)etenl’absencedesources,
elless’e´criventenunite´sSI
∂H
∇∧E=−µ , ∇·E=0,
0 ∂t
∂E
∇∧H=(cid:2) (cid:2) , ∇·H=0, (2.1)
0 ∂t
ou` l’on de´signe par E et H les champs e´lectrique et magne´tique, et ou` (cid:2) et µ
0 0
repre´sententlapermittivite´ etlaperme´abilite´magne´tiqueduvide.Encombinant
cese´quations,onmontre(i)quechacundeschampsve´rifieunee´quationd’onde,
(ii) qu’ils sont relie´s par une relation tre`s simple. Aussi, nous nous bornerons a`
exprimer les relations a` venir en fonction du champ e´lectrique, dont l’e´quation
d’onde
∂2E
∇2E−µ (cid:2) (cid:2) =0 (2.2)
0 0 ∂t2
admetcommesolutionsdesondesplanesdelaforme1
E(r,t)=Eexp[i(k·r−ωt)], (2.3)
1. Danscetteexpressionainsiquedanscellesquisuivent,lechampEestunegrandeurcomplexe,
dontlapartiere´elleconstituelechampphysique.
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