MODELAMIENTO DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR DURANTE EL ESCALDADO DEL LOCHE ...

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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA
LA MOLINA

ESCUELA DE POSGRADO
MAESTRÍA EN TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS

“MODELAMIENTO DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR
DURANTE EL ESCALDADO DEL LOCHE (Cucurbita moschata)
Y PAPA (Solanum tuberosum)”

Presentada por:
JULIO MAURICIO VIDAURRE RUIZ

TESIS PARA OPTAR EL GRADO DE MAGISTER SCIENTIAE EN
TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS

Lima - Perú
2015
Dedico este trabajo a todas las personas interesadas en la ingeniería de alimentos, a mi
familia y a mis mentores de la UNALM.

"Si he logrado ver más lejos, ha sido porque he subido a hombros de gigantes"
Issac Newton (1643-1727)
AGRADECIMIENTOS

- Quiero agradecer a todas las personas involucradas en este trabajo, por sus opiniones,
sugerencias, apoyo y sobre todo por la confianza brindada y por creer en mí.

- A mis padres y hermana por darme la oportunidad de continuar estudiando e
investigando.

- A mi asesor el M.Sc. Walter Francisco Salas Valerio, por encaminarme a la
investigación en ingeniería de alimentos.

- A los miembros del comité consejero por la paciencia en leer mi trabajo y por las
correcciones realizadas.

- Al M.Sc Miguel Ángel Solano Cornejo e Ing. William Sánchez Chávez, por
convertirse en críticos de este trabajo.

- A la familia Laca Reyes, por acogerme en su hogar durante mi estancia en la
Universidad Nacional Agraria La Molina y por contribuir en mi educación.

- A la Ing. Lady Judith Cabrera De la Cruz, por motivarme a la investigación en
ingeniería y ser mi motivo para continuar mejorando.

- A todos los profesores que me enseñaron durante mi estancia en la Universidad
Nacional Agraria La Molina.
ÍNDICE GENERAL
Pág.
RESUMEN
ABSTRACT

I. INTRODUCCIÓN 1

II. REVISIÓN DE LITERATURA 3
2.1 EL LOCHE (Cucurbita moschata Duch.) 3
2.1.1 Generalidades 3
2.1.2 Composición química y usos 4
2.2 LA PAPA (Solanum tuberosum L.) 5
2.2.1 Generalidades 5
2.2.2 Composición química y usos 6
2.3 EL ESCALDADO 7
2.3.1 Generalidades 7
2.4 TRANSFERENCIA DE CALOR DURANTE EL ESCALDADO 10
2.4.1 Solución analítica de la ecuación de difusión de calor 10
2.4.2 Solución numérica de la ecuación de difusión de calor 17
2.4.3 Método de diferencias finitas 18
2.5CONDICIONES INICIALES Y DE FRONTERA EN LA ECUACIÓN DE 23
DIFUSIÓN DE CALOR
2.5.1 Generalidades 21
2.5.2 Métodos para determinar (h) 25
2.6 DIFUSIVIDAD TÉRMICA (α) 27
2.6.1 Generalidades 27
2.6.2 Métodos para determinar (α) 28

III. MATERIALES Y MÉTODOS 31
3.1 LUGAR DE EJECUCIÓN 31
3.2 MATERIA PRIMA 31
3.3 EQUIPOS, MATERIALES Y REACTIVOS 31
3.3.1 Equipos 31
3.3.2 Materiales 32
3.3.3 Reactivos 33
3.4 MÉTODOS DE CONTROL 32
3.4.1 Análisis físicos y químicos de las materias primas 33
3.4.2 Análisis proximal de las materias primas 34
3.5 ESCALDADO DEL LOCHE Y PAPA 34
3.6 MEDICIÓN DE LA TEMPERATURA 35
3.7 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE 36
CALOR (h)
3.8 DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA DIFUSIVIDAD 37
TÉRMICA (α)
3.9 DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA (k) 38
3.10 SIMULACIÓN DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR MEDIANTE LA 39
SOLUCIÓN ANALÍTICA EN 3D
3.11 SIMULACIÓN DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR MEDIANTE 40
DIFERENCIAS FINITAS EN 3D
3.12 SIMULACIÓN DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR MEDIANTE 48
DIFERENCIAS FINITAS EN 3D CON PROPIEDADES TÉRMICAS
VARIABLES
3.13 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LOS DATOS 49

IV. RESULTADOS Y DISCUSIONES 50
4.1 CARACTERIZACIÓN DE LAS MATERIAS PRIMAS 50
4.1.1 Características físico químicas y composición proximal del loche y la papa 50
4.2 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE 51
CALOR POR CONVECCIÓN (h)
4.3 DETERMINACIÓN DE LA DIFUSIVIDAD TÉRMICA (α) DEL LOCHE 53
Y PAPA A DIFERENTES TEMPERATURAS
4.4 DETERMINACIÓN LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA (k) DEL LOCHE 56
Y PAPA A DIFERENTES TEMPERATURAS
4.5 SIMULACIÓN DEL ESCALDADO DEL LOCHE Y LA PAPA 57
4.5.1 Método de separación de variable (solución analítica) 57
4.5.2 Método de diferencias finitas explícitas en 3D 58
4.5.3 Validación del método diferencias finitas explícitas en 3D 60
4.5.4 Inclusión de la difusividad térmica y conductividad térmica variables con 63
la temperatura en la simulación por diferencias finitas
4.6 VALIDACIÓN DE LA SIMULACIÓN POR DIFERENCIAS FINITAS EN 64
3D CON PROPIEDADES TÉRMICAS VARIABLES CON LOS DATOS
EXPERIMENTALES DEL ESCALDADO DEL LOCHE Y LA PAPA
4.6.1 Escaldado del loche 64
4.6.2 Escaldado de la papa 68
4.6.3 Verificación de método durante el escaldado del loche y la papa en la 73
coordenada (10,1,1)

V. CONCLUSIONES 76

VI. RECOMENDACIONES 77

VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 78

IX. ANEXOS 92
ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1: Composición proximal del zapallo loche por cada 100g de materia 4
húmeda
Tabla 2: Composición proximal de la papa por cada 100g de materia húmeda 7
Tabla 3: Resumen de la ecuación de difusión de calor en diferentes 11
coordenadas geométricas
Tabla 4: Resumen de las soluciones para la conducción transitoria 13
unidimensional en una placa infinita de espesor 2L, un cilindro
infinito de radio ro y una esfera de radio ro, sujetos a convección
desde todas las superficies*
Tabla 5: Condiciones de frontera para la ecuación de difusión de calor en la 24
superficie (x=0)
Tabla 6: Valores típicos del coeficiente de transferencia de calor (h) en 26
operaciones de procesamiento de alimentos
Tabla 7: Valores típicos de difusividad térmica de algunas hortalizas 29
Tabla 8: Propiedades térmicas y físicas de la papa según la literatura 48
Tabla 9: Características físico químicas del loche y la papa 50
Tabla 10: Composición proximal del loche y la papa por cada 100 g 51
Tabla 11: Coeficientes de transferencia de calor (h) de diferentes tamaños de 52
cubos de aluminio, sometidos a diferentes temperaturas de
calentamiento
Tabla 12: Difusividad térmica (α) del loche y papa a diferentes temperaturas de 53
calentamiento
Tabla 13: Variaciones de tiempo en segundo máximas que se deben utilizan en 60
diferentes redes nodales para que la simulación por diferencias
finitas sea estable
Tabla 14: Parámetros estadísticos de ajuste de los datos experimentales con los 65
datos simulados para cubos de loche de 1x1x1 cm
Tabla 15: Parámetros estadísticos de ajuste de los datos experimentales con los 66
datos simulados para cubos de loche de 2x2x2 cm
Tabla 16: Parámetros estadísticos de ajuste de los datos experimentales con los 67
datos simulados para cubos de loche de 3x3x3 cm
Tabla 17: Parámetros estadísticos de ajuste de los datos experimentales con los 69
datos simulados para cubos de papa de 1x1x1 cm
Tabla 18: Parámetros estadísticos de ajuste de los datos experimentales con los 70
datos simulados para cubos de papa de 2x2x2 cm
Tabla 19: Parámetros estadísticos de ajuste de los datos experimentales con los 71
datos simulados para cubos de papa de 3x3x3 cm
Tabla 20: Parámetros estadísticos de ajuste de los datos experimentales con los 75
datos simulados para cubos de loche y papa de 3x3x3 en la
coordenada (10, 1, 1)
ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1: Efecto del escaldado en los tejidos celulares: S, almidón 8
gelatinizado; CM, membrana citoplasmática alterada; CW, pared
celular poco alterada; P, pectinas modificadas; N, núcleo y las
proteínas citoplasmáticas desnaturalizadas; C, cloroplastos y
cromoplastos distorsionados
Figura 2: Intersección de dos placas infinitas 15
Figura 3: Intersección de un cilindro infinito y una placa infinita 15
Figura 4.1: Posición central (1, 1, 1) de inserción de la termocupla 35
Figura 4.2: Posición (10, 1, 1) de inserción de la termocupla 35
Figura 5: Sistema de adquisición de datos de temperatura durante el escaldado 35
de los vegetales
Figura 6: Sistema de adquisición de datos de transferencia de calor en un 37
cilindro infinito hueco de aluminio, para determinar difusividad
térmica.
Figura 7: Intersección de tres placas infinitas con el mismo espesor, para 39
formar un cubo finito en 3D
Figura 8: Generación de la red nodal en la octava parte de un cubo en 3D 41
Figura 9: Nodo interno conectado con 6 nodos, en coordenadas cartesianas 42
Figura 10: Nodo externo conectado con 5 nodos, en coordenadas cartesianas 44
Figura 11: Nodo externo conectado con 4 nodos, en coordenadas cartesianas 45
Figura 12: Nodo externo conectado con 3 nodos, en coordenadas cartesianas 46
Figura 13: Difusividad térmica (m2/s) del loche y la papa a diferentes 54
temperaturas
Figura 14: Interfaz de la aplicación computacional para simular la transferencia 58
de calor mediante la solución analítica
Figura 15: Interfaz de la aplicación computacional para simular la transferencia 59
de calor mediante diferencias finitas explícitas
Figura 16: Ventana de reporte de criterios de estabilidad y convergencia de la 59
simulación por diferencias finitas explícitas en 3D
Figura 17: Comparación entre la simulación analítica v/s la simulación 61
numérica con una red 5x5x5 nodos para cada eje
Figura 18: Comparación entre la simulación analítica v/s la simulación 61
numérica con una red 10x10x10 nodos para cada eje
Figura 19: Comparación entre la simulación analítica v/s la simulación 62
numérica con una red 15x15x15 nodos para cada eje
Figura 20: Comparación entre la simulación analítica v/s la simulación 62
numérica con una red 20x20x20 nodos para cada eje
Figura 21: Comparación entre las simulaciones del escaldado de cubos de loche 65
de 1x1x1 cm con los datos experimentales
Figura 22: Comparación entre las simulaciones del escaldado de cubos de loche 66
de 2x2x2 cm con los datos experimentales
Figura 23: Comparación entre las simulaciones del escaldado de cubos de loche 67
de 3x3x3 cm con los datos experimentales
Figura 24: Comparación entre las simulaciones del escaldado de cubos de papa 69
de 1x1x1 cm con los datos experimentales
Figura 25: Comparación entre las simulaciones del escaldado de cubos de papa 70
de 2x2x2 cm con los datos experimentales
Figura 26: Comparación entre las simulaciones del escaldado de cubos de papa 71
de 3x3x3 cm con los datos experimentales
Figura 27: Comparación entre las simulaciones del escaldado de cubos de loche 74
y papa de 3x3x3 cm en la coordenada (10, 1, 1) con los datos
experimentales