Table Of ContentIntroducción a la termotransferencia
Segunda edición
Introducción a la
termotransferencia
Segunda edición
Dr.C Yanán Camaraza Medina
Universidad de Matanzas, Cuba
Introducción a la termotransferencia. – La Habana: Editorial Universitaria.
e-ISBN 978-959-16-4507-4, 2020.
Autor: Dr.C. Yanán Camaraza Medina
e-mail institucional: [email protected]
e-mail personal: [email protected]
Editorial Universitaria Calle 23 entre F y G, No. 564. El Vedado,
La Habana, CP 10400, Cuba.
email: [email protected]
Web: http://eduniv.mes.edu.cu
El autor ha empleado su mayor esfuerzo para asegurar la exactitud de los métodos,
ecuaciones y datos descritos en este libro, pero no los garantiza para cualquier propósito
particular. El autor no ofrece garantías o representaciones, ni acepta cualquier
responsabilidad de terceros con relación al uso inadecuado de esta información. Por
favor reporte cualquier fe de erratas al autor.
Sobre el autor
Yanán Camaraza-Medina, nacido en Matanzas, Cuba. En la
Universidad de Matanzas “Camilo Cienfuegos”, en el año 2008 se
gradúa con título de oro en la especialidad de ingeniería mecánica
y en el 2011 obtiene el grado científico de Máster en
Termoenergética. En el año 2019 alcanza el grado científico de
Doctor en Ciencias Técnicas en la Universidad Central “Marta
Abreu” de Las Villas. Se especializa en la investigación sobre
termotransferencia convectiva, en medios simples y de dos fases.
Posee la categoría docente de profesor asistente. Vinculado a la
docencia, en la Universidad de Matanzas, ha impartido cursos de
termotransferencia a estudiantes de pregrado y de postgrado
durante los últimos cinco años. Actualmente forma parte del
claustro del programa doctoral de la Universidad de Moa, Cuba y
de la Universidad de Guanajuato, México.
El Dr.C. Camaraza-Medina es miembro de International Information and Engineering
Technology Association, Montreal University, además integra el comité editorial de cuatro
revistas científicas indexadas en Scopus, Mathematical Modelling of Engineering Problems,
American Journal of Science and Technology, Journal Europeen des Systemes Automatises y
Prospects in Mechanical Engineering & Technology. En su labor investigativa ha
publicado más de 40 artículos sobre temas de termotransferencia y cuatro libros,
Introducción a la termotransferencia; Fundamentos de la conducción del calor: un
enfoque práctico; Transferencia de calor por convección y Transferencia de calor por
conducción. Posee además una patente otorgada por la Academia de Ciencias de México y
ha recibido varios premios y reconocimientos por su labor investigativa.
…” Die Heuchelei und der Neid sind Symptome der Schwäche ”…
Goethe
A la memoria del profesor Juan Landa García,
A mis maestros y alumnos
Índice
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1 Transferencia de calor por conducción unidimensional en estado estacionario . . . . . . . . . 6
1.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 Conducción en paredes planas con condiciones de primer género . . . . . . . . . . 16
1.1.3 Conducción en paredes planas compuestas con condiciones de contorno de
primer y tercer género . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.1.4 Conducción en paredes cilíndricas simples con condiciones de primer género 22
1.1.5 Conducción en paredes cilíndricas simples con condiciones de contorno de
primer género . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.1.6 Transferencia de calor por conducción en paredes cilíndricas compuestas con
condiciones de contorno de primer género . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.1.7 Conducción en paredes cilíndricas compuestas con condiciones de contorno
de primer y tercer género . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.2 Diámetro crítico de una pared cilíndrica. Aislamiento térmico de tuberías . . . . . . . . . . 36
1.3 Conducción en una pared esférica sin fuentes internas de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.4 Resistencia térmica producida por el contacto de dos superficies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
1.5 Conducción en cuerpos con fuentes internas de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.5.1 Conductividad térmica de una pared plana con fuentes internas de calor . . . . . 50
1.5.2 Conducción a través de una varilla cilíndrica homogénea . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.5.3 Conductividad térmica de una pared cilíndrica con fuentes internas de calor . . 56
1.6 Breves elementos de conducción de calor en una placa porosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2 Transferencia de calor por conducción estacionaria multidimensional . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.1 Conceptos básicos para el análisis de conducción multidimensional en estado
estacionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.2 Fundamentos del método de separación de variables o método de Fourier . . . . . . . . . . 74
2.3 Condiciones de contorno para una placa rectangular con una distribución de
temperatura dada en una arista y nula en las demás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.3.1 Condiciones de contorno para una placa rectangular con un borde a
temperatura uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.3.2 Condiciones de contorno para una placa rectangular con distribución de
temperaturas en dos bordes opuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.3.3 Condiciones de contorno para una placa rectangular con distribución de
temperaturas en más de una superficie de contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
2.3.4 Condiciones de contorno para una placa rectangular con distribución de
temperaturas en más de una superficie de contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
2.4 Transferencia de calor en configuraciones comunes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
2.5 Introducción a la aplicación de los métodos numéricos en la transferencia de calor por
conducción estacionaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
2.5.1 Método de diferencias finitas aplicado a la conducción unidimensional de
calor en estado estacionario en una pared plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
2.5.2 Establecimiento de las condiciones de frontera en el método de diferencias
finitas para la conducción unidimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
2.5.3 Tratamiento de los nodos en una frontera aislada como nodos interiores,
concepto de imagen especular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
2.5.4 Conducción bidimensional de calor en estado estacionario . . . . . . . . . . . . . . . 120
2.5.5 Aplicación del método de relajación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
2.5.6 Aplicación del método matricial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
2.5.7 Aplicación del método de iteración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
2.5.8 Método gráfico de solución a problemas multidimensionales de conducción
estacionaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3 Transferencia de calor por conducción no estacionaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
3.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
3.2 Problema de conducción transitoria unidimensional en forma adimensional . . . . . . . . . 136
3.3 Solución exacta del problema de conducción transitoria unidimensional . . . . . . . . . . . . 138
3.3.1 Soluciones aproximadas, analíticas y gráficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
3.3.2 Conducción transitoria unidimensional en placa infinita con condición de
contorno de convección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
3.3.3 Conducción transitoria unidimensional en un cilindro infinito con condición
de contorno de convección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
3.3.4 Conducción transitoria unidimensional en una esfera con condición de
contorno de convección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
3.3.5 Conducción transitoria unidimensional en tubos infinitos con condición de
contorno de convección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
3.3.6 Conducción unidimensional en régimen no estacionario con presencia de
fuentes internas de calor y condiciones de contorno convectivas . . . . . . . . . . . 174
3.3.7 Conducción unidimensional y no estacionaria en una placa infinita con
condición de contorno isotérmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
3.3.8 Conducción unidimensional y no estacionaria en un cilindro infinito con
condición de contorno isotérmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
3.3.9 Conducción unidimensional y no estacionaria en una esfera con condición de
contorno isotérmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
3.4 Conducción unidimensional en régimen no estacionario con presencia de fuentes
internas de calor y condiciones de contorno isotérmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
3.5 Conducción de calor transitoria en sólidos semiinfinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
3.6 Conducción transitoria en un sólido con resistencia térmica despreciable . . . . . . . . . . . . 210
3.7 Conducción de calor en régimen no estacionario en sistemas multidimensionales . . . . . 215
3.8 Métodos numéricos en la transferencia de calor por conducción no estacionaria . . . . . . 231
3.9 Errores cometidos en el empleo de los métodos numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
4 Transferencia de calor en superficies extendidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
4.1 Superficies extendidas de sección transversal constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
4.2 Campo de aplicación de las aletas rectas de perfil uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
4.3 Perfil óptimo para una superficie extendida rectas y de perfil uniforme . . . . . . . . . . . . . 260
4.4 Consideraciones de carácter especial en superficies extendidas de sección transversal
constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
4.5 Superficies ampliadas de sección transversal variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
4.5.1 Aletas anulares circulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
4.5.2 Aleta longitudinal de perfil trapecial y triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
4.6 Rendimiento de las aletas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
4.7 Otros perfiles de aletas de sección transversal variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
4.8 Eficiencia global de las superficies extendidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
4.9 Coeficiente pelicular de transferencia de calor para aletas refrigeradas por aire y
enfriamiento por convección natural de superficies con aletas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
5 Introducción a la transferencia de calor por convección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
5.1 Nociones y definiciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
5.2 Ecuaciones diferenciales del proceso de transferencia de calor por convección . . . . . . . 294
5.3 Fundamentos de la teoría de la semejanza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
5.4 Semejanza en los procesos de intercambio térmico por convección . . . . . . . . . . . . . . . . 319
5.5 Fundamentos de la teoría de la semejanza según el método de Rayleigh . . . . . . . . . . . . 329
6 Transferencia de calor por convección. Capa límite térmica e hidrodinámica . . . . . . . . . . 334
6.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
6.2 Soluciones de las ecuaciones de convección para una placa plana . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
6.3 Ecuación de energía para una placa plana isotérmica con régimen de flujo laminar . . . . 341
6.4 Capa límite laminar en flujo sobre placa plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
6.5 Espesores y caudales de la capa límite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
6.5.1 Análisis de la ecuación integral del impulso de la capa límite . . . . . . . . . . . . . 351
6.5.2 Determinación de la fuerza de arrastre y el perfil de distribución de
velocidades de la capa límite laminar mediante el empleo de polinomios de
segundo y tercer grado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
6.5.3 Ecuaciones de Prandlt de la capa límite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
6.5.4 Deducción de la ecuación clásica de Von Karman para la capa límite . . . . . . . 359
6.5.5 Ecuación integral de la energía de la capa límite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
6.5.6 Relación entre el coeficiente de arrastre local y el coeficiente pelicular de
transferencia de calor en un flujo laminar sobre una placa plana . . . . . . . . . . . 367
6.5.7 Capa límite turbulenta para una placa plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
7 Principios de pérdidas hidráulicas en conductos y accesorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
7.1 Regímenes de corriente de líquidos y gases en conductos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
7.1.1 Ecuaciones fundamentales para flujo incomprensible. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
7.1.2 Análisis dimensional del problema de fricción para flujo incompresible . . . . . 376
7.1.3 Determinación del factor de fricción para el cálculo de pérdidas de presión
por el interior de tubos rectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
7.2 Pérdidas producidas por accesorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
7.3 Coeficiente de pérdidas locales para situaciones diversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
8 Convección forzada en flujos internos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
8.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
8.2 Temperatura media del fluido en una sección transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
8.2.1 Temperatura media del fluido y caída de temperatura en un conducto . . . . . . . 405
8.2.2 Análisis de la región de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
8.2.3 Región de flujo desarrollado hidrodinámicamente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
8.2.4 Flujo en conductos no circulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
8.3 Análisis térmico general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
8.4 Perfil de temperatura y el número de Nusselt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
8.4.1 Fluidos que circulan por el interior de tuberías en convección forzada en
régimen laminar, con temperatura de pared constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432
8.4.2 Fluidos que circulan por el interior de tuberías en convección forzada en
