Table Of ContentCollana di Fisica e Astronomia
Acura di:
Michele Cini
Stefano Forte
Massimo Inguscio
Guido Montagna
Oreste Nicrosini
Franco Pacini
Luca Peliti
Alberto Rotondi
A Nadine e Vanessa
Egidio Landi Degl’Innocenti
Fisica solare
123
EGIDIOLANDIDEGLI’INNOCENTI
Dipartimento di Astronomia e Scienza dello Spazio
Università degli Studi di Firenze
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© Springer-Verlag Italia,Milano 2008
ISBN 978-88-470-0677-5
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Prefazione
Uno dei capitoli della moderna astrofisica e` certamente lo studio della
stellaanoipiuu`vicina,ilSole.Natocirca4miliardidiannifapercontrazionediuna
nubedigas,essoe`unlaboratoriodovesipossonostudiareinmododettagliato
fenomeni fisici che, per la loro scala, non sono in genere accessibili alla sperimen-
tazioneterrestreenonpossonoessereinvestigatisuastrilontani.Proprioper
questolostudiodelSolehacontribuitoecontinuaacontribuireenormementeal
progressogeneraledell’astronomia.Lanascitadellamodernaastrofisicahacoinciso
conlostudiodellastellaSole,conunavarieta`ditematichechesonoevoluteneltempoe
chevannodallanascitadellaspettroscopiaastronomica,allateoriadellereazioni
nucleari, alla nascita e sviluppo della fisica dei plasmi e cos`ivia.None`uncasoche
unodeiPremiNobelperlaFisicanegliultimiannisiastatoattribuitoaricercatori
chehannopotutomisurareineutriniprodottidallereazioninuclearialcentrodel
Sole,raggiungendoimportanticonclusioninonsolosull’internodelSolemaanche
sullanaturadellaparticellaelementare“neutrino”.
LostudiodelSolehainItaliafortissimetradizioni,specialmenteaRoma(Padre
AngeloSecchi(,Catania(AnnibaleRicco`(eaFirenze(GiorgioAbbettiediscepoli(
esibasasuunavarieta`dimetodisperimentalieteoricidialtacomplessita`einteresse.
Sbagliatosarebbequindiunatteggiamentoculturalechevedesselafisicasolarecome
uncapitoloase´.Alcontrario,essacostituisceun’importantebaseutileancheper
affrontare,suscalediverse,altritemidell’astrofisica.E’quindiauspicabilecheessa
vengaafarpartedelcurriculumdibasenella formazionedeigiovaniastrofisici.Il
lucidovolumescrittodalcollegaEgidioLandi,unodeileadersinternazionalinello
studiodelSole,potr`acertamentefavorirequestoprocesso.
Arcetri,luglio2007 FrancoPacini
OrdinariodiAstrofisica
Universit`adiFirenze
Indice
1. GENERALITA`
1.1. Introduzione storica 1
1.2. Peculiarita` della fisica solare dal punto di vista osservativo 10
1.3. Strumentazione post-focus 16
2. LO SPETTRO SOLARE E LA SUA INTERPRETAZIONE
2.1. Lo spettro solare 29
2.2. L’equazione del trasporto 33
2.3. Soluzione formale dell’equazione del trasporto 34
2.4. Trasporto radiativo nelle atmosfere stellari 37
2.5. Il modello di atmosfera grigia 41
2.6. Modelli realistici di atmosfere stellari 47
2.7. Lo spettro continuo 49
2.8. La teoria dell’elettrone di Lorentz 54
2.9. Righe spettrali in equilibrio termodinamico locale 64
2.10. Righe spettrali in condizioni di non equilibrio 67
3. PROCESSI DINAMICI NELL’ATMOSFERA SOLARE
3.1. L’effetto Doppler 71
3.2. L’effetto Doppler in fisica solare 75
3.3. Misure spettroscopiche di effetto Doppler e Dopplergrammi 78
3.4. Proprieta` convettive della fotosfera 82
3.5. Oscillazioni solari 87
4. IL MAGNETISMO SOLARE
4.1. Generalita` 99
4.2. Macchie, pori, regioni attive 107
4.3. Il ciclo di attivita` 110
4.4. L’effetto Zeeman 114
4.5. La spettropolarimetria 122
4.6. Il polarimetro prototipo 127
4.7. Misure dei parametri di Stokes 129
4.8. Trasporto radiativo per radiazione polarizzata 133
4.9. Formazione di riga in campo magnetico 137
4.10. Equazioni del trasporto per i parametri di Stokes 143
4.11. Soluzioni dell’equazione del trasporto 146
x INDICE
4.12. Magnetografi e magnetogrammi 150
4.13. Misure di campi magnetici nelle macchie 156
5. GLI STRATI PIU` ESTERNI DELL’ATMOSFERA SOLARE
5.1. La cromosfera 159
5.2. La regione di transizione 168
5.3. La corona ottica 176
5.4. Le protuberanze 179
5.5. La corona X 183
5.6. Campi magnetici coronali 185
5.7. Il vento solare 188
5.8. Modelli teorici della corona 190
5.9. La teoria di Parker del vento solare 194
5.10. Il riscaldamento della cromosfera e della corona 199
5.11. Flares 206
6. L’INTERNO DEL SOLE
6.1. Equazioni fondamentali 213
6.2. L’equazione di Lane-Emden 220
6.3. L’equazione di stato 225
6.4. La produzione di energia negli interni stellari 229
6.5. L’opacita` e la media di Rosseland 238
6.6. Il criterio di Schwarzschild 245
6.7. La termodinamica del gas Idrogeno ionizzato 248
6.8. La teoria della mixing length 251
6.9. La composizione chimica dell’interno del Sole e la sua evoluzione 254
6.10. Il modello solare standard 256
6.11. I neutrini solari 259
6.12. Teoria delle oscillazioni solari 267
6.13. Risultati approssimati per i modi p e g 274
COSTANTI FISICHE E ASTRONOMICHE 281
INDICE ANALITICO 283
Capitolo 1
Generalit`a
Acausadellasua vicinanzailSole`elastellache conosciamomeglio el’unica
chepuo`essereosservataingrandedettaglio. LostudiodelSolehacontribuitoin
manieradeterminanteallacomprensionedelnostroUniversoedelleleggifisiche
che lo regolano. Questocapitolocostituisceun’introduzionegeneralealla fisica
solare. Esso`ededicatoaillustrareicontributifondamentalidiquestadisciplina
nell’ambitodell’astrofisicaeadescrivernelepeculiarit`adalpuntodivistadelle
tecniche osservative e della strumentazione utilizzata.
1.1 Introduzione storica
La Fisica Solare ha portato numerosi e importantissimi contributi all’astro-
fisica. Questo `e dovuto al fatto che il Sole si trova a una distanza da Terra
estremamentepiu` piccoladellestelleedituttiglialtrioggettiastronomici,con
l’ovviaesclusionedella Luna e dialcuni corpidel Sistema Solare. La vicinanza
del Sole rende possibile l’osservazione di numerosissimi fenomeni fisici a un
livello didettaglioedirisoluzionemolto elevatotantoch´e,nona caso,la Fisica
Solare`e a buon diritto considerata la Stele di Rosetta dell’intera Astrofisica.
Per renderci conto in maniera piu` quantitativa di quanto detto, facciamo
riferimento a un’ipotetica stella uguale al Sole la quale si trovi alla distanza
standard di 10 parsec. Se si suppone di osservare i due oggetti con lo stesso
strumento, il numero di fotoni raccolti nei due casi, in uno stesso intervallo
spettrale e nello stesso intervallo temporale, `e legato, con simboli evidenti,
dall’equazione
(cid:2) (cid:3)
d(cid:2) 2
N(cid:2) =N(cid:2) .
d(cid:2)
D’altra parte,se indichiamoconN ilnumerodisecondid’arcocontenutiin un
radiante, ovvero
180×60×60
N = =206264.8 ,
π
si ha, indicando con a l’Unita` Astronomica (UA)1
1 In questo volume utilizzeremo comunemente il sistema di unit`a c.g.s., anche per le unit`a
dimisuradellegrandezze elettromagnetiche.
2 CAPITOLO1
d(cid:2) (cid:2)a(cid:2)1.50×1013cm , d(cid:2) =10parsec=10·N a(cid:2)3.09×1019cm ,
per cui
N(cid:2) (cid:2)2.4×10−13N(cid:2) .
Ladifferenzafraosservazionisolarieosservazionistellari`econtenutainquesto
enorme fattore numerico, dell’ordine di 1013, che non richiede ulteriori com-
menti.
La stessa cosa pu`o essere vista in maniera alternativa andando a chiedersi
quale siano le dimensioni di un quadrato di superficie solare capace di far
cadere su uno strumento assegnato tanti fotoni quanti l’ipotetica stella Sole a
10 parsec. Il valore di tale dimensione, x, si determina risolvendo l’equazione
√
x2 = πR(cid:2)2 → x= πR(cid:2) (cid:2)0.6km ,
(10N)2 10N
dove R(cid:2) `e il raggio solare ((cid:2)7×105km).
Come abbiamo detto, la Fisica Solare ha portato notevolissimi contributi
all’astrofisica. Un elenco non esaustivo delle principali informazioni che sono
state tratte dall’osservazione del Sole e del suo ambiente, e delle piu` rilevanti
scoperte, `e dettagliato nel seguito. In alcuni casi la scoperta `e accompagnata
dal nome della persona che ha contribuito alla scoperta stessa oppure alla sua
divulgazione presso la comunit`a scientifica.
- Determinazione precisa dei parametri stellari: Grazie alla sua vicinanza, i
parametridella stella Sole sonoconosciuticon buona precisione. Introducendo
simboli evidenti, oggi sappiamo che la massa, il raggio e la luminosit`a solari
sono dati da
M(cid:2) =(1.9891±0.0012)×1033g ,
R(cid:2) =(6.9626±0.0007)×1010cm ,
L(cid:2) =(3.845±0.006)×1033ergs−1 .
Dall’ultimo parametro si ottiene poi, ricordando la definizione di temperatura
efficace e indicando con σ la costante di Stefan-Boltzmann (σ = 5.6704 ×
10−5 erg s−1 cm−2 K−4).
(cid:2) (cid:3)
L(cid:2) 1/4
(Teff)(cid:2) = 4πσR2 =5776K .
(cid:2)
Questi parametri sono utilizzati per la calibrazione di gran parte delle misu-
re astrofisiche. Evidenze geologiche portano anche a stabilire, sebbene con
precisione inferiore, l’et`a del Sole, per la quale si ha
GENERALITA` 3
Fig1.1. Un’immagineinlucebiancadelSolechemostralapresenzadinumerosemacchiedi
dimensionidiverse. Nell’immagine`eancheevidente ilfenomenodell’oscuramentoalbordo.
t(cid:2) =(4.57±0.11)×109a(cid:2)1.44×1017s .
- Scoperta delle macchie solari (Galileo, 1610 ca.): attraversol’uso del telesco-
pio Galileo osserva la presenza di zone scure sulla superficie solare, di forma
spesso arrotondatae aventiraggitipici dell’ordine diqualchecentesimo dirag-
gio solare, che vengono da lui chiamate macchie (maculae). Effettivamente, le
macchie piu` grosse sono anche visibili a occhio nudo e, come tali, erano gi`a
notefindall’antichita`(gliastronomidellacorteimperialecineseleutilizzavano
per effettuare presagi). Oggi sappiamo che il fenomeno delle macchie non `e
circoscritto al Sole ma `e presente anche su altre stelle. La Fig. 1.1 mostra
un’immagine in luce bianca del Sole con alcune macchie.
-Scopertadellarotazionedifferenziale(R.C.Carrington,1850ca.): Utilizzando
lemacchiesolaricometraccianti,siscoprecheilSolenonruotacomeuncorpo
rigido,machelavelocit`aangolaredirotazioneall’equatore`emaggioredicircail
20%dellavelocit`aangolaredirotazioneaipoli. Questofenomenonon`eancora
ben compreso e si pensa che esso sia dovuto all’interazionedella rotazione con
la convezione. Oggi sappiamo infatti, in base a modelli teorici dell’interno del
Sole, che la convezione interessa tutta una zona che si trova a una distanza
dalcentrocompresafracirca0.72raggisolarie labasedello stratosuperficiale
visibiledaTerra(fotosfera). Ilfenomenodellarotazionedifferenziale`epresente
anche su altre stelle.
