Desarrollo de un motor de ajedrez. Algoritmos y heurísticas para la reducción del espacio de ...

118 Pages·2010·1.11 MB·Spanish

Universidad de Sonora
DeUpanritvaemresnitdoaddedMeaStoenmoa´rtiacas
División de Ciencias Exactas y Naturales
Departamento de Matemáticas
Desarrollo de un motor de
ajedrez. Algoritmos y heurísticas
para la reducción del espacio de
búsqueda.
Tesis que para obtener el título de
Licenciado en Ciencias de la Computación
presenta
Omar Edgardo Lugo Sánchez
Director de tesis: Julio Waissman Vilanova
Hermosillo, Sonora, mayo de 2010.

i
Dedicatoria

A Dios, mi familia y Amigos

Agradecimientos
Si bien, esta tesis de licenciatura requirió mucho trabajo, esfuerzo y dedicación por parte
del autor y su director de tesis, no hubiese sido posible sin el apoyo de las personas que a
continuacion mencionaré:
Antes que nada, agradezco a Dios, por iluminar mi mente, mi vida y sobre todo por haber
puesto en mi vida a todas aquellas personas que han sido un soporte y compañia durante mis
estudios.
A mi familia por procurar mi bienestar siempre. A mi madre y padre por estar siempre
conmigo, ya que a ellos les debo cada logro. Han sido un apoyo incondicional durante toda
mi vida, guiando y aconsejándome en cada paso que doy, por ello les estoy profundamente
agradecido. A mis hermanos y amigos ya que el ánimo, apoyo y alegría que me brindan me
dan la fortaleza necesaria para seguir adelante.
UnagradecimientomuyespecialamidirectordetesisDr.JulioWaissmanVillanova,yaque
sin su dirección, dedicación, motivación, amistad, paciencia y apoyo esta tesis no hubiese sido
terminada. Un excelente profesor y amigo, ha sido una de las personas que más a influenciado
mi formación académica. De igual manera mi más sincero agradecimiento al Dr. Pedro Flores
Pérez ya que trabajar con él ha ayudado en mi formación profesional.
v

Índice general
1. Introducción 1
Introducción 1
1.1. Historia del ajedrez computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Conceptos básicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3. Módulos del ajedrez computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4. Objetivo y metas del trabajo de tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5. Organización del trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2. Generador de movimientos y función de evaluación 7
2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2. Reglas del ajedrez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3. Representación del tablero 0x88 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.1. Mejoras al generador de movimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4. Función de evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4.1. Balance material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4.2. Movilidad y control del tablero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
vii
viii ÍNDICE GENERAL
2.4.3. Seguridad del rey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.4. Estructura de los peones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5. Comentarios finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3. Algoritmos de búsqueda 27
3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2. Algoritmo de búsqueda Minimax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3. Algoritmo de Poda α–β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4. Profundidad iterativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.5. Búsqueda Quiescence y el efecto horizonte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.6. Extensiones de búsqueda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.7. Comentarios finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4. Mejoras a la búsqueda 41
4.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2. Heurísticas estáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3. Heurísticas dinámicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3.1. Heurística de historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3.2. Heurística asesina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4. Búsqueda de aspiración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.5. Búsqueda por ventana mínima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.6. Tablas de transposición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.6.1. Claves Zobrist. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.6.2. Información en las tablas de transposición . . . . . . . . . . . . . . . . . 52