Análisis de sistemas y señales con cómputo avanzado

462 Pages·2017·17.29 MB·Spanish

by  Gloria Mata Hernández

Análisis de sistemas y señales
con cómputo avanzado
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Gloria Mata Hernández
Víctor M. Sánchez Esquivel
Juan M. Gómez González
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE
MÉXICO
Dr. Enrique Graue Wiechers
Rector
Dr. Leonardo Lomelí Vanegas
Secretario General
Dr. Carlos Arámburu de la Hoz
Director General de Asuntos del Personal Académico
Dra. Claudia Cristina Mendoza Rosales
Directora de Desarrollo Académico
Programa de Ediciones Electrónicas de libros
PAPIIT, PAPIME e INFOCAB
Esta edición electrónica recibió el apoyo de la DGAPA en el marco de la Convocatoria Extraordinaria 2014 para la Edición electrónica
de libros PAPIIT, PAPIME e INFOCAB. Proyecto RL301414.
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE
MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
Análisis de sistemas y señales con cómputo avanzado
Gloria Mata Hernández
Víctor M. Sánchez Esquivel
Juan M. Gómez González
DGAPA-PAPIME.
UNAM
Edición electrónica: 2017 versión 1.0
Desarrollo: Diego Herrera Pastrana / Córima Books S.A. de C.V.
Diseño de portada: Diego Herrera Pastrana
Córima Books S.A. de C.V.
Guanajuato 194-5, Colonia Roma, México, D.F.
D.R. ® UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
Ciudad Universitaria. Delegación Coyoacán
C.P. 04510, México, Distrito Federal
Hecho en México
©2017
ISBN Edición Electrónica: 978-607-02-8978-1
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electrónicas de libros.
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Prólogo
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M
últiples áreas de la ingeniería y de otras áreas del conocimiento como la electrónica, las
telecomunicaciones, la computación, la ingeniería eléctrica, el control, el procesamiento de
imágenes, la medicina y hasta el entretenimiento, entre otras, requieren obligatoriamente del estudio
formal de las señales y los sistemas. Aun cuando la naturaleza física de las señales y sistemas que
surgen en las diversas disciplinas puede ser diferente, todas tienen características básicas comunes,
de ahí la importancia fundamental de esta asignatura en las carreras de Ingeniería y su indiscutible
impacto en el ámbito profesional.
Es por ello que para las carreras de Ingeniería se tiene una asignatura dedicada a estudiar los
fundamentos del Análisis de Sistemas y Señales, ya que constituye la columna vertebral para el
conocimiento de diversos conceptos y metodologías pues relaciona contenidos de las ciencias
básicas, las ciencias de la ingeniería y los de ingeniería aplicada.
El análisis y procesamiento de señales y sistemas involucran técnicas y procedimientos tanto en el
dominio de tiempo continuo y discreto, como en el dominio de la frecuencia. Estos temas abordados
en la forma tradicional, suelen ser densos, abrumadores, tediosos y laboriosos para el alumno, dado
que están basados en una fuerte dosis de conceptos de análisis matemático y de física, ambiente que
prevalece en un curso convencional y que no favorece a que el estudiante atienda con efectividad la
continuidad en los temas y por tanto pierda su interés en la asignatura.
Este libro de texto enfocado a la asignatura de Señales y Sistemas es una segunda edición. La primera
se realizó en formato impreso, con el apoyo de la Dirección General de Asuntos del Personal
Académico a través del Proyecto PAPIME 191066. Esta nueva edición se ha realizado con la misma
estructura de la primera, aunque ahora en un formato electrónico, el cual tiene la posibilidad de
estudiarse en dispositivos móviles y en los diversos exploradores de la Web.
En este libro se estudian y analizan modelos matemáticos sencillos que el estudiante puede
comprender e interpretar como una aproximación al comportamiento de los sistemas y señales reales
presentes en su entorno cotidiano.
El enfoque que hemos dado en este libro de texto es el de vincular de forma estratégica la teoría y la
simulación a través del uso del programa de cómputo M , de manera que el alumno pueda
ATLAB
ejercitar eficazmente la teoría a través de simulaciones permitiéndole lograr un aprendizaje efectivo
y de calidad, no sólo en los conocimientos de la propia asignatura, sino en las habilidades y
capacidades adquiridas a través del manejo de esta herramienta de gran potencia para la simulación,
el cálculo, procesamiento y visualización gráfica.
La herramienta de software matemático utilizada, M (abreviatura de MATtrix LABoratory),
ATLAB
ofrece un entorno de desarrollo integrado con lenguaje de programación propio para el manejo
matemático y de visualización gráfica, siendo además una aplicación de uso muy difundido, muy
poderosa y de fácil programación, de manera que este texto está diseñado para que los estudiantes
puedan entender de manera gradual su empleo en la medida que van avanzando en el estudio de los
temas que se estudian.
La experiencia de los participantes de este proyecto en el uso de herramientas de cómputo avanzado,
ha demostrado que se logra en los alumnos un mejor desempeño, aprovechamiento y entendimiento de
los temas de la asignatura cuando se incorpora esta herramienta, sin descuidar los aspectos formales
de la teoría.
Este libro pretende proporcionar a profesores y estudiantes los elementos fundamentales del Análisis
de Sistemas y Señales, mediante un enfoque formal de la teoría y su aplicación en la solución de
problemas para alcanzar dominio en el manejo de sus contenidos temáticos. Su formato, tiene como
objetivo, facilitar que los estudiantes desarrollen habilidades que les permitan razonar, comprender y
entender las relaciones entre la nueva información que adquieren y el conocimiento previo que
poseen.
Esta nueva versión se ha actualizado y se han considerado los comentarios y sugerencias de
estudiantes y profesores. Se han incluido en Apéndices archivos *.m que incluyen funciones de
M , demostraciones relavantes, problemas adicionales, así como las respuestas a los mismos.
ATLAB
Por otro lado, la forma en que está estructurado este libro es iniciando con los conceptos
fundamentales de los sistema y las señales, su clasificación, propiedades y su manipulación, tanto en
el tiempo continuo como discreto, lo que se presenta en los capítulos 1 y 2. En el capítulo 3 se
estudian los métodos de análisis para determinar las respuestas de los sistemas continuos, tales como
la respuesta al impulso, la respuesta de estado cero, la respuesta de entrada cero, etc., incluyendo
también la integral de convolución.
En el capítulo 4 se aborda el análisis de sistemas continuos, lineales e invariantes en el tiempo
mediante la Transformada de Laplace. Los sistemas discretos se estudian con detenimiento en el
dominio del tiempo en el capítulo 5 y en el 6 se analizan con la transformada Z. En los capítulos 7, 8
y 9 se da espacio al análisis de Fourier para sistemas continuos y discretos, donde se analiza la serie
y la transformada de Fourier.
En el último capítulo 10 se presentan los fundamentos del teorema del muestreo que es un tema
importante en el análisis matemático y en el uso de tecnologías digitales, solo por mencionar algunos
aspectos.
Los autores pretendemos que esta asignatura motive al estudiante de Ingeniería, que le quede claro la
importancia de su estudio, que pueda comprenderla, asimilarla y que estimule su creatividad en el
desarrollo de aplicaciones con los temas que se abordan.
Estamos convencidos de que la realización de los ejemplos, ejercicios y problemas que se presentan
será de gran ayuda para que el estudiante se involucre en la asignatura, ya que al tener una dinámica
más activa, interactiva y de investigación, le permitirá tener una formación más completa en su
carrera; y sin duda percibirá la gran importancia que tienen los sistemas y señales en las diversas
disciplinas de la ingeniería.
Finalmente, cabe mencionar que este libro se ha desarrollado en la División de Ingeniería Eléctrica
de la Facultad de Ingeniería, dentro del marco del Programa de Ediciones Electrónicas de Libros
PAPIIT, PAPIME e INFOCAB de la Dirección General de Asuntos del Personal Académico.
Los autores
Agradecimientos
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E
n esta segunda edición electrónica se han tomado en cuenta las sugerencias y comentarios que
hemos recibido de estudiantes y profesores, a quienes agradecemos profundamente que se hayan
acercado a los autores con fines de mejorar el contenido.
De manera especial, agradecemos a los estudiantes Fernando Rivera Pérez, Juan Carlos Rivera
Pastelín y Laura Gabriela Ramírez Sánchez, quienes han proporcionado un invaluable apoyo en la
formación y revisión de la documentación electrónica.
Finalmente, esta edición electrónica con la clave RL100416 se ha podido realizar gracias al apoyo
del Programa de Ediciones Electrónicas de Libros PAPIIT, PAPIME e INFOCAB de la Dirección
General de Asuntos del Personal Académico. Los autores agradecemos ampliamente el apoyo
recibido para la realización de este libro de texto.