Algoritmos Experimentais para o Problema Biobjetivo da Árvore Geradora Quadrática em

168 Pages·2016·1.71 MB·Portuguese

Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Centro de Ciências Exatas e da Terra
Departamento de Informática e Matemática Aplicada
Programa de Pós-Graduação em Sistemas e Computação
Mestrado Acadêmico em Sistemas e Computação
Algoritmos Experimentais para o Problema
Biobjetivo da Árvore Geradora Quadrática em
Adjacência de Arestas
Lucas Daniel Monteiro dos Santos Pinheiro
Natal-RN
Fevereiro de 2016
Lucas Daniel Monteiro dos Santos Pinheiro
Algoritmos Experimentais para o Problema Biobjetivo
da Árvore Geradora Quadrática em Adjacência de
Arestas
DissertaçãodeMestradoapresentadaaoPro-
grama de Pós-Graduação em Sistemas e
Computação do Departamento de Informá-
tica e Matemática Aplicada da Universidade
Federal do Rio Grande do Norte como re-
quisito parcial para a obtenção do grau de
Mestre em Sistemas e Computação.
Linha de pesquisa:
Algoritmos Experimentais
Orientadora
Profa Dra Elizabeth Ferreira Gouvêa Goldbarg
Co-Orientadora
Profa Dra Sílvia Maria Diniz Monteiro Maia
PPgSC – Programa de Pós-Graduação em Sistemas e Computação
DIMAp – Departamento de Informática e Matemática Aplicada
CCET – Centro de Ciências Exatas e da Terra
UFRN – Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Natal-RN
Fevereiro de 2016
Catalogação da Publicação na Fonte
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN
Sistema de Bibliotecas - SISBI
Pinheiro, Lucas Daniel Monteiro dos Santos.
Algoritmos Experimentais para o problema biobjetivo da árvore
geradora quadrática em adjacência de arestas / Lucas Daniel
Monteiro dos Santos Pinheiro. - Natal, 2016.
166f: il.
Orientadora: Profª· Drª· Elizabeth Ferreira Gouvêa Goldbarg.
Coorientadora: Profª· Drª· Sílvia Maria Diniz Monteiro Maia.
Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande
do Norte. Centro de Ciências Exatas e da Terra. Programa de Pós-
Graduação em Sistemas e Computação.
1. Algoritmos experimentais. 2. Algoritmos exatos. 3.
Metaheurísticas. 4. Otimização multiobjetivo. 5. Árvore
geradora quadrática em adjacência de arestas biobjetivo. I.
Goldbarg, Elizabeth Ferreira Gouvêa. II. Maia, Sílvia Maria
Diniz Monteiro. III. Título.
RN/UF/CCET CDU 004.021
LUCAS DANIEL MONTEIRO DOS SANTOS PINHEIRO

Algoritmos Experimentais para o Problema Biobjetivo da Árvore
Geradora Quadrática em Adjacência de Arestas

Esta Dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de mestre em
Sistemas e Computação e aprovado em sua forma final pelo Programa de Pós-
Graduação em Sistemas e Computação do Departamento de Informática e Matemática
Aplicada da Universidade Federal do Rio Grande do Norte.

__________________________________________________________
Dra. Elizabeth Ferreira Gouvea – UFRN
(Presidente)

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Dr. Uirá Kulesza – UFRN
(Coordenador do Programa)

Banca Examinadora

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Dra. Silvia Maria Diniz Monteiro Maia – UFRN
(Co-orientadora)

____________________________________________________________
Dr. Marco Cesar Goldbarg – UFRN
(Examinador)

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Dr. Richard Aderbal Gonçalves – UNICENTRO
(Examinador)

Fevereiro, 2016
Aos meus pais, Bartolomeu e Gilda.
Agradecimentos
Quero agradecer primeiramente a Deus, por sempre me mostrar o caminho certo de
seguir, sempre com esforço e dedicação para alcançar meus objetivos.
Agradeço também à minha família, por sempre me apoiar e me proporcionar as me-
lhores condições de estudo. Em especial, agradeço à minha mãe Gilda, por sempre estar
comigo nos momentos difíceis e pela compreensão das horas e horas de estudo.
À minha orientadora Elizabeth Goldbarg, pela disposição de trabalhar juntamente
comigo, sugerindo ideias para serem incorporadas ao trabalho, e por todo conhecimento
por ela passado. Agradeço também à minha co-orientadora Sílvia Maia, por sua ajuda
durante todo o processo, auxiliando na realização dos experimentos e sempre cuidando
do laboratório. Também agradeço a ajuda da professora Iloneide, que ajudou bastante na
realização dos testes e no uso da ferramente R.
Aos meus colegas desde a graduação, pelos momentos de preocupação e descontração.
Em especial, à Helton Duarte e Zailton Sachas, eternos companheiros da maratona de
programação.
Aos meus amigos Alexandre Bruno, Felipe Melo, João Carlos, Leonardo Asfora e
Senival Junior, por todo o apoio e convivência durante essa jornada.
Ao CNPq/Capes, pelo apoio financeiro para o desenvolvimento do trabalho.
“Do or do not, there is no try”
Yoda
Algoritmos Experimentais para o Problema Biobjetivo
da Árvore Geradora Quadrática em Adjacência de
Arestas
Autor: Lucas Daniel Monteiro dos Santos Pinheiro
Orientador(a): Profa Dra Elizabeth Ferreira Gouvêa Goldbarg
Co-Orientador(a): Profa Dra Sílvia Maria Diniz Monteiro Maia
Resumo
O problema da Árvore Geradora Mínima Quadrática (AGMQ) é uma generalização do
problemadaÁrvoreGeradoraMínimanaqual,alémdoscustoslinearesdasarestas,custos
quadráticos associados a cada par de arestas são considerados. Os custos quadráticos são
devidos a custos de interação entre as arestas. No caso de as interações ocorrerem somente
entre arestas adjacentes, o problema é denominado Árvore Geradora Mínima Quadrática
em Adjacência de Arestas (AGMQA). Tanto a AGMQ quanto a AGMQA são NP-difíceis
e modelam diversos problemas reais envolvendo projeto de redes de infraestrutura. Os
custos lineares e quadráticos são somados nas versões mono-objetivo destes problemas.
Entretanto, aplicações reais lidam frequentemente com objetivos conflitantes. Nestes ca-
sos, a consideração dos custos lineares e quadráticos separadamente é mais adequada e a
otimizaçãomultiobjetivoprovêmodelosmaisrealistas.Algoritmosexatoseheurísticossão
investigados neste trabalho para a versão biobjetivo da AGMQA. As seguintes técnicas
são propostas: backtracking, branch-and-bound, busca local, Greedy Randomized Adaptive
Search Procedure, Simulated Annealing, NSGAII, Algoritmo Transgenético, Otimização
por Nuvem de Partículas e uma hibridização entre a técnica do MOEA-D e o Algoritmo
Transgenético. São utilizados indicadores de qualidade Pareto concordantes para compa-
rar os algoritmos em um conjunto de instâncias de bases de dado da literatura.
Palavras-chave: Algoritmos Experimentais, Algoritmos exatos, Metaheurísticas, Otimiza-
ção Multiobjetivo, Árvore Geradora Quadrática em Adjacência de Arestas Biobjetivo.
The Biobjective Adjacent Only Quadratic Spanning
Tree Problem
Author: Lucas Daniel Monteiro dos Santos Pinheiro
Supervisor: Prof. D.Sc. Elizabeth Ferreira Gouvêa Goldbarg
Co-supervisor: Prof. D.Sc. Sílvia Maria Diniz Monteiro Maia
Abstract
The Quadratic Minimum Spanning Tree (QMST) problem is a generalization of the Mi-
nimum Spanning Tree problem in which, beyond linear costs associated to each edge,
quadratic costs associated to each pair of edges must be considered. The quadratic costs
are due to interaction costs between the edges. When interactions occur between ad-
jacent edges only, the problem is named Adjacent Only Quadratic Minimum Spanning
Tree (AQMST). Both QMST and AQMST are NP-hard and model a number of real
world applications involving infrastructure networks design. Linear and quadratic costs
aresummedinthemono-objectiveversionsoftheproblems.However,realworldapplicati-
ons often deal with conflicting objectives. In those cases, considering linear and quadratic
costs separately is more appropriate and multi-objective optimization provides a more
realistic modelling. Exact and heuristic algorithms are investigated in this work for the
Bi-objective Adjacent Only Quadratic Spanning Tree Problem. The following techniques
are proposed: backtracking, branch-and-bound, Pareto Local Search, Greedy Randomi-
zed Adaptive Search Procedure, Simulated Annealing, NSGA-II, Transgenetic Algorithm,
Particle Swarm Optimization and a hybridization of the Transgenetic Algorithm with
the MOEA-D technique. Pareto compliant quality indicators are used to compare the
algorithms on a set of benchmark instances proposed in literature.
Keywords: Experimental Algorithms, Exact Algorithms, Metaheuristics, Multiobjective
Optimization, Biobjective Adjacent Only Quadratic Spanning Tree.
Lista de figuras
1 Paremecium Aurélia e endossimbiontes Kappa . . . . . . . . . . . . . . p.161
2 Vetores transgenéticos e troca de informações . . . . . . . . . . . . . . p.161
3 Procedimentos de manipulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p.162
4 Tipos de vetores transgenéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p.163