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a/S/ID Actuarial Stur{r 1lfateria!s Study Manual for . SOA Exam MLC Life Contingencies Thirteenth Edition I by Abraham Weishaus, Ph.D., F.S.A., CFA, M.A.A.A. Note: NO RETURN IF OPENED iv CONTENTS 6.1 Percentiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.2 Recursive formulas for life expectancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 7 Survival Distributions: Fractional Ages 123 7.1 Uniform distribution of deaths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 7.2 Constant force of mortality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . :rn Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 8 Survival Distributions: Select Mortality 145 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 9 Supplementary Questions: Survival Distributions 169 Solutions .. .... . . ...... .. ... ... .... .... ... .. ....... .. . 171 10 Insurance: Annual and m thly- Moments 177 10.l Review of Financial Mathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 10.2 Moments of annual insurances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 10.3 Standard insurances and notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 10.4 Illustrative Life Table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 10.5 Constant force and uniform mortality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 10.6 Normal approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 10.7 mthly insurance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 11 Insurance: Continuous- Moments-Part 1 213 11.1 Definitions and general formulas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 11.2 Constant force of mortality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 12 Insurance: Continuous-Moments-Part 2 241 12.1 Uniform survival function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 12.2 Other mortality functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 12.2.l Integrating a tn e-ct (Gamma Integrands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 12.3 Variance of endowment insurance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 12.4 Normal approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 13 Insurance: Probabilities and Percentiles 265 13.l Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 13.2 Probabilities for continuous insurance variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 13.3 Distribution functions of insurance present values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 13.4 Probabilities for discrete variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 13.5 Percentiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 SOA MLC Study Manual- 13'h edition Copyright ©2013 ASM l~Odlei- 41 ~on ~ -41.2 ~Betwee!a~dales ........ ff.a~~~- · ..fl.4~·~ betdses ~ 42 SappleaneataryQaesdeu: Jlesenres S<Jltlt:ic>m • .. • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 4S. MarlawChalns: Distrete-Proltabilitles 43.1 lulfeduetlon . . . . . . . • . . 43.2 Discrete Markov chains .• Exercises ~ G ~DuremeatUodtls .. FareesefDeeument ii!. 47: Kl.! P~bamewkfornmlliP&e~medets. 47~&.;. ...... ~ x CONTENTS 59 Multiple Lives: Annuities 1153 59.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1153 59.2 Three techniques for handling annuities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1154 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1158 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1167 60 Supplementary Questions: Multiple Lives 1177 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1180 61 Pension Mathematics 1187 61.l Calculating the contribution for a defined contribution plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1187 61.2 Service table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1190 61.3 Valuing pension plan benefits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1191 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1195 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1202 62 Interest Rate Risk: Replicating Cash Flows 1209 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1212 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1217 63 Interest Rate Risk: Diversifiable and Non-Diversifiable Risk 1223 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1228 64 Profit Tests: Asset Shares 1231 64.l Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1231 64.2 Asset Shares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1231 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1237 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1244 65 Profit Tests: Profits for Traditional Products 1249 65.l Profits by policy year . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1249 65.2 Profit measures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1251 65.3 Determining the reserve using a profit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1254 65.4 Handling multiple-state models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1255 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1257 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1264 66 Profit Tests: Participating Insurance 1273 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1278 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1281 67 Profit Tests: Universal Life 1283 ti7.1 How universal life works . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1283 67.2 Profit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1290 67.3 Comparison of traditional and universal life insurance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1295 67.4 Comments on reserves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1296 67.5 Comparison of various balances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1297 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1297 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1307 SOA MLCStudy Manual- 13'h edition Copyright ©2013 ASM

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Study manual for SOA exam MLC : life contingencies PDF

1982 Pages·2013·34.241 MB·English
by  by Abraham Weishaus.
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by by Abraham Weishaus.| 2013| 1982 pages| 34.241| English

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Detailed Information

Author:by Abraham Weishaus.
Publication Year:2013
ISBN:1147525
Pages:1982
Language:English
File Size:34.241
Format:PDF
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