Programa para el cálculo de poligonales PG 1.0 / Dante Alfredo Alcantara García, Jesús.

42 Pages·2012·6.32 MB·Spanish

by  Alcantara García, Alfredo

Programa para el cálculo
de poligonales PG 1. O
Dante Alfredo Alcántara García y Jesús Cano Licona
AM
A583
.4.3
D
ANfE ALFREDO ALCÁNTARA GARClA es inge
niero topógrafo geodesta egresado de la
UNAM, donde cursó también la especialidad
en construcción y la maestría en adminis
tración (organizaciones). A su largo ejerci
cio profesional ha sumado la docencia en
diversas instituciones: la UNAM, la Univer
sidad Anáhuac y, principalmente, en la
uAM-Azcapotzalco. También ha impartido
cursos de actualización para varias organi
zaciones, tales como Cefofor, Micare e lMTA.
En la UAM-Azcapotzalco fue integrante
del Comité de Estudios de la Licenciatura
en Ingeniería Civil, secretario académico de
la División de Ciencias Básicas e Ingeniería
y Jefe del Área de Construcción. En dos
ocasiones ha asistido como profesor invita
do a la Universidad Politécnica de Madrid
(UPM).
Actualmente es profesor titular C de
tiempo completo en la Universidad Autó
noma Metropolitana, Unidad Azcapotzal
ca. Fue distinguido con el premio a la do
cencia 1999.
a la siguiente solapa -
PROGRAMA
PARA EL CÁLCULO DE POLIGONALES PG 1.0
COLECCIÓN
Libros de Texto y Manuales de Práctica
SERIE
Cuadernos Docentes
Programa
para el cálculo
de poligonales PG 1.0
Dante Alfreddflcántara García
Jesús ano Licona
D AZCAPOTZAlCO
':'05[ 1 BIBLIOTECA .
2893718
UN~~DAO~
AUTONOMA
METROPOLITANA
c..a abierta. "-!11.(:j\ PO 1 1,,11:0
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA
Rector General
Dr. Luis Mier y Terán Casanueva
Secretario General
Dr. Ricardo Solís Rosales
UNIDAD AZCAPOTZALCO
Rector
Mtro. Víctor Manuel Sosa Godínez
Secretario
Mtro. Cristian Eduardo Leriche Guzmán
Coordinador de Desarrollo Académico
Mtro. Luis Soto Walls
Coordinador de Extensión Universitaria
Lic. Enrique López AguiJar
Jefa de la Sección de Producción y Distribución Editoriales
Lie. Silvia Lona Perales
Portada
Pablo Vargas
Composición tipográfica, diseiio, prodllcció/l y c¡lidado editorial
Sans Serif Editores, tel. [phone], telfax 56113737
[email protected]
rrí mera ed ¡ción 2002
ISBN: 970-654-966-4
© Universidad Autónoma Metropolitana
Unidad Azcapotza1co
Av. San Pablo 180, col. Reynosa Tamaulipas
México, 02200, D.F.
Impreso en México
Prillfed ;1/ Mexico
Prólogo
E
ste programa complementa las unidades de enseñanza aprendizaje
Topografía y Temas selectos de topografía, que se imparten en la Divi
sión de Ciencias Básicas e Ingeniería a estudiantes de ingeniería civil
e ingeniería ambiental, en el tema correspondiente a Planimetría, ya que
permite a los alurrmos resolver sus cálculos de poligonales de manera sen
cilla y rápida, pero no sólo a ellos, sino a cualquier usuario -sean estu
diantes de arquitectura, ingenierías agronómica, geológica, topográfica, etc.;
profesionales o empresas- que requiera calcular poligonales de cual
quier tipo y tamaño, levantadas con cualquier tipo de equipos de medi
ción de distancias y ángulos.
Además de las instrucciones que puntualmente lleva el programa y
que lo hacen muy amigable, a continuación se incluyen algunos conceptos
y temas fundamentales para la elaboración y aplicación del programa que
ponemos a su consideración.
Los AUTORES
7

Conceptos teóricos básicos
Compensación angular de una poligonal: sea la poligonal 1, 2, 3, 4, 5, 6,1 (figu
ra 1). Si trazamos desde el vértice 1 todas las diagonales posibles, forma
mos cuatro triángulos.
FIGURA 1. Poligonal 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1
3
2
.... ........... 4
.... .. .... .
..
.... /
1 .., . ::.
.. ........
'----5
6
Si hacemos lo mismo en cada vértice de la misma poligonal y en gene
ral en cualquier poligonal, notaremos que siempre el número de triángulos
que se forman es igual al número de lados del polígono, disminuido en dos
unidades. Por tanto, si n es el número de lados, se formarán n - 2 triángu
los. Como sabemos que los ángulos de un triángulo miden 1800 (figura 2),
la suma de los ángulos interiores de una poligonal será tantas veces 1800
como número de triángulos se puedan formar.
9
Programa para el cálculo de poligonales PG 1.0
FIGURA 2. Geometría del triángulo
, I
" Y,'
_!._-----------
----------~_\
a e
(b)
x + y +z = 1800
a=z
b=y
c=x
a+b+c= 1800
Esta condición geométrica no puede cumplirse en la práctica de la
topografía al cien por ciento, ya que las medidas angulares se ven afecta
das por errores.
Así, la diferencia (d) entre la suma de ángulos interiores medidos y la
condición geométrica nos dará la discrepancia o error angular, y la correc
ción se hará repartiendo por igual la discrepancia entre el número (n), de
vértices de la poligonal, pues se considera que todos los ángulos fueron
medidos en condiciones semejantes. En ocasiones se toman otras conven
ciones particulares para hacer la corrección.
a) Ángulos interiores. La suma de los ángulos interiores de la poligonal
debe ser 180° (n - 2).
b) Ángulos exteriores. La suma de los ángulos exteriores debe ser 180°
(n + 2).
e) Ángulos de deflexión. Suma de deflexiones = 360°.
FIGURA 3
R1
Rumbo
-
10