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Grundbegriffe der Informatik Kapitel3:Mengen,Alphabete,Abbildungen ThomasWorsch KIT,InstitutfürTheoretischeInformatik Wintersemester2015/2016 GBI—GrundbegriffederInformatik KIT,InstitutfürTheoretischeInformatik 1/40 Überblick Mengen Alphabete RelationenundAbbildungen MehrzuMengen GBI—Mengen,Alphabete,Abbildungen KIT,InstitutfürTheoretischeInformatik 2/40 Rosetta-Stein 196v.Chr. indreiSchriften Hieroglyphen Demotisch Griechisch diegleicheInformation commons.wikimedia.org/wiki/File:Rosetta_Stone_BW.jpeg Jean-FrançoisChampollion 1790–1832 wesentlicheBeiträgezurEntzifferung derägyptischenHieroglyphen en.wikipedia.org/wiki/Image:Jean-Francois_Champollion_2.jpg Entschlüsselung der Hieroglyphen GBI—Mengen,Alphabete,Abbildungen KIT,InstitutfürTheoretischeInformatik 3/40 Entschlüsselung der Hieroglyphen Rosetta-Stein 196v.Chr. indreiSchriften Hieroglyphen Demotisch Griechisch diegleicheInformation commons.wikimedia.org/wiki/File:Rosetta_Stone_BW.jpeg Jean-FrançoisChampollion 1790–1832 wesentlicheBeiträgezurEntzifferung derägyptischenHieroglyphen en.wikipedia.org/wiki/Image:Jean-Francois_Champollion_2.jpg GBI—Mengen,Alphabete,Abbildungen KIT,InstitutfürTheoretischeInformatik 3/40 Wo sind wir? Mengen Alphabete RelationenundAbbildungen MehrzuMengen GBI—Mengen,Alphabete,Abbildungen KIT,InstitutfürTheoretischeInformatik 4/40 Menge — ein „Behälter“ mit „Objekten“ Beispiel:dieMenge,die dieZahlen1,2und3enthält undnichtssonst EinebestimmteMenge kanneinbestimmtesObjekt enthaltenodernicht. hierwirdnichtweiterhinterfragtodererklärt GBI—Mengen,Alphabete,Abbildungen KIT,InstitutfürTheoretischeInformatik 5/40 seinunAwieoben „Variablen“ „Esseix einObjekt,dasinAenthaltenist.“ x keinbestimmtesObjekt Bedeutungetwa „WirnehmenjetzteinbeliebigesObjekther,dasinAenthaltenist. Esistgleichgültig,welchesesist.Wirnennenesx.“ Platzhalter,durchjedeskonkreteObjektersetzbar,dasinAist Namen — als Abkürzungen und „Variablen“ Abkürzung dieMengeA,die dieZahlen1,2und3enthält undnichtssonst ermöglicht „InAistdie42nichtenthalten.“ GBI—Mengen,Alphabete,Abbildungen KIT,InstitutfürTheoretischeInformatik 6/40 Namen — als Abkürzungen und „Variablen“ Abkürzung dieMengeA,die dieZahlen1,2und3enthält undnichtssonst ermöglicht „InAistdie42nichtenthalten.“ seinunAwieoben „Variablen“ „Esseix einObjekt,dasinAenthaltenist.“ x keinbestimmtesObjekt Bedeutungetwa „WirnehmenjetzteinbeliebigesObjekther,dasinAenthaltenist. Esistgleichgültig,welchesesist.Wirnennenesx.“ Platzhalter,durchjedeskonkreteObjektersetzbar,dasinAist GBI—Mengen,Alphabete,Abbildungen KIT,InstitutfürTheoretischeInformatik 6/40 Menge EsseiAeineMengeundx einObjekt. x istElementvonA,wennesinAenthaltenist. geschriebenx ∈A Gegenteilx (cid:60)A „Esseix einElementderMengeA“ kurz:„Esseix ∈A.“ MengeeindeutigbestimmtdurchdieenthaltenenElemente: esseienAundBzweiMengen A=B,wennfürjedesObjektx gilt: wennx ∈A,dannx ∈B und wennx ∈B,dannx ∈A. GBI—Mengen,Alphabete,Abbildungen KIT,InstitutfürTheoretischeInformatik 7/40 Teilmengen esseienAundBzweiMengen ATeilmengevonBundBObermengevonA geschriebenA⊆B wennjedesElementvonAauchElementvonB folglich: A=Bgenaudann,wennA⊆BundB ⊆A GBI—Mengen,Alphabete,Abbildungen KIT,InstitutfürTheoretischeInformatik 8/40

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Grundbegri e der Informatik. Kapitel : Mengen, Alphabete, Abbildungen. Thomas Worsch. KIT, Institut für Theoretische Informatik. Wintersemester /.

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59 Pages·2015·3.12 MB·German

by Thomas Worsch

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Grundbegri e der Informatik. Kapitel : Mengen, Alphabete, Abbildungen. Thomas Worsch. KIT, Institut für Theoretische Informatik. Wintersemester /.

Detailed Information

Author:	Thomas Worsch
Publication Year:	2015
Pages:	59
Language:	German
File Size:	3.12
Format:	PDF
Price:	FREE

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