Table Of ContentMATEMÁTICAS PARA
HAEUSSLER
PAUL
ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA
WOOD
Decimosegunda edición
A
D
M
Este reconocido libro de Haeussler proporciona los fundamentos matemáti-
cos para aquellos estudiantes que cursen carreras relacionadas con negocios, I
NM
economía y ciencias sociales.
I
A
S
TT
El texto inicia con temas de ecuaciones, funciones, álgebra de matrices,
RE
programación lineal, matemáticas financieras y probabilidad; después avanza
AM
a través del cálculo, tanto de una como de varias variables, incluyendo varia-
CÁ
bles aleatorias continuas.
IT
Ó
I
NC
Los autores incorporan demostraciones que ilustran cómo se realizaron los
A
cálculos correspondientes a los problemas aplicados. Las condiciones y com- Y
S
paraciones se describen de manera detallada. Por otra parte, se ha conserva-
E
P
do la sección “Ahora resuelva el problema …”, sumamente apreciada por CA
profesores y alumnos. OR
NA
El libro contiene más de 850 ejemplos, casi 500 diagramas, más de 5000 ejer- O
cicios, y una gran cantidad de problemas del mundo cotidiano con datos
M
reales, así como material opcional para trabajar por medio de una calcu-
Í
ladora graficadora. A
La página Web de este libro
www.pearsoneducacion.net/haeussler
contiene material adicional para el instructor.
ERNEST F. HAEUSSLER, JR. RICHARD S. PAUL RICHARD J. WOOD
ISBN 978-970-26-1147-9
Reglas algebraicas para
los números reales Exponentes
a(cid:2)b(cid:3)b(cid:2)a a0 (cid:3)1 (a (cid:3)0) Fórmulas de diferenciación
ab(cid:3)ba
a(cid:2)(b(cid:2)c)(cid:3)(a(cid:2)b)(cid:2)c a(cid:4)n (cid:3) 1 (a (cid:3)0) d dy Ddeycidmuosegunda edición
a(bc)(cid:3)(ab)c an (c)(cid:3)0 (cid:3) (cid:5)
a(b(cid:2)c)(cid:3)ab(cid:2)ac aman (cid:3)am(cid:2)n dx dx du dx
a(b(cid:4)c)(cid:3)ab(cid:4)ac (am)n (cid:3)amn d (xn)(cid:3)nxn(cid:4)1 d (un)(cid:3)nun(cid:4)1du
(a(cid:2)b)c(cid:3)ac(cid:2)bc (ab)n (cid:3)anbn dx (cid:2) dx dx
d d 1du
(a(cid:4)b)c(cid:3)ac(cid:4)bc a n an (cf(x))(cid:3)cf (x) (lnu)(cid:3)
a(cid:2)0(cid:3)a (cid:3) dx dx udx
a(cid:5)0(cid:3)0 b bn d (f(x)(cid:6)g(x))(cid:3) f(cid:2)(x)(cid:6)g(cid:2)(x) d (eu)(cid:3)eudu
a(cid:5)1(cid:3)a am (cid:3)am(cid:4)n dx (cid:2) (cid:2) dx dx
a(cid:2)((cid:4)a)(cid:3)0 an d (f(x)g(x))(cid:3) f(x)g(x)(cid:2)g(x)f (x) d (log u)(cid:3) 1 (cid:5)du
(cid:4)((cid:4)a)(cid:3)a dx (cid:2) (cid:2) dx b (lnb)u dx
((cid:4)1)a (cid:3) (cid:4)a d f(x) g(x)f (x)(cid:4) f(x)g(x) d du
a(cid:4)b(cid:3)a(cid:2)((cid:4)b) Radicales dx g(x) (cid:3) (g(x))2 dx(au)(cid:3)au(lna)dx
a(cid:4)((cid:4)b)(cid:3)a(cid:2)b
(cid:0)
1 na (cid:3)a1 n
a (cid:3)1
a (na)n (cid:3)a, nan (cid:3)a (a > 0)
(cid:0)
nam(cid:3)(na)m(cid:3)am n
a 1
(cid:3)a(cid:5) nab(cid:3) na nb
b b
a na
((cid:4)a)b(cid:3) (cid:4)(ab)(cid:3)a((cid:4)b) n (cid:3)
b nb
m na (cid:3) mna
((cid:4)a)((cid:4)b)(cid:3)ab
(cid:4)a a
(cid:3) Productos especiales
(cid:4)b b
(cid:4)a a a
(cid:3) (cid:4) (cid:3) x(y(cid:2)z)(cid:3)xy(cid:2)xz
b b (cid:4)b (x(cid:2)a)(x(cid:2)b)(cid:3)x2(cid:2)(a(cid:2)b)x(cid:2)ab
Fórmulas de integración
a b a(cid:2)b (x(cid:2)a)2 (cid:3)x2(cid:2)2ax(cid:2)a2
(cid:2) (cid:3)
c c c (x(cid:4)a)2 (cid:3)x2(cid:4)2ax(cid:2)a2
a b a(cid:4)b (x(cid:2)a)(x(cid:4)a)(cid:3)x2(cid:4)a2 Se supone que u es una función diferenciable de x.
(cid:4) (cid:3) (x(cid:2)a)3 (cid:3)x3(cid:2)3ax2(cid:2)3a2x(cid:2)a3
c c c (x(cid:4)a)3 (cid:3)x3(cid:4)3ax2(cid:2)3a2x(cid:4)a3 kdx(cid:3)kx(cid:2)C (f(x)(cid:6)g(x))dx(cid:3) f(x)dx(cid:6) g(x)dx
a c ac
(cid:5) (cid:3) xn(cid:2)1 un(cid:2)1
b d bd xndx(cid:3) (cid:2)C, n(cid:3) (cid:4)1 undu(cid:3) (cid:2)C, n(cid:3)1
(cid:0) n(cid:2)1 n(cid:2)1
a b ad Fórmulas de factorización
(cid:0) (cid:3)
c d bc exdx(cid:3)ex(cid:2)C eudu(cid:3)eu(cid:2)C
ab (cid:3) abcc (c (cid:3)0) aa2b(cid:4)(cid:2)ba2c(cid:3)(cid:3)(aa(b(cid:2)(cid:2)b)c()a(cid:4)b) kf(x)dx(cid:3)k f(x)dx u1du(cid:3)ln(cid:3)u(cid:3)(cid:2)C, u(cid:3)0
a2(cid:2)2ab(cid:2)b2 (cid:3)(a(cid:2)b)2
a2(cid:4)2ab(cid:2)b2 (cid:3)(a(cid:4)b)2
a3(cid:2)b3 (cid:3)(a(cid:2)b)(a2(cid:4)ab(cid:2)b2)
a3(cid:4)b3 (cid:3)(a(cid:4)b)(a2(cid:2)ab(cid:2)b2)
Reglas algebraicas para
los números reales Exponentes
a(cid:2)b(cid:3)b(cid:2)a a0 (cid:3)1 (a (cid:3)0) Fórmulas de diferenciación
ab(cid:3)ba
a(cid:2)(b(cid:2)c)(cid:3)(a(cid:2)b)(cid:2)c a(cid:4)n (cid:3) 1 (a (cid:3)0) d dy Ddeycidmuosegunda edición
a(bc)(cid:3)(ab)c an (c)(cid:3)0 (cid:3) (cid:5)
a(b(cid:2)c)(cid:3)ab(cid:2)ac aman (cid:3)am(cid:2)n dx dx du dx
a(b(cid:4)c)(cid:3)ab(cid:4)ac (am)n (cid:3)amn d (xn)(cid:3)nxn(cid:4)1 d (un)(cid:3)nun(cid:4)1du
(a(cid:2)b)c(cid:3)ac(cid:2)bc (ab)n (cid:3)anbn dx (cid:2) dx dx
d d 1du
(a(cid:4)b)c(cid:3)ac(cid:4)bc a n a (cf(x))(cid:3)cf (x) (lnu)(cid:3)
a(cid:2)0(cid:3)a (cid:3) dx dx udx
a(cid:5)0(cid:3)0 b bn d (f(x)(cid:6)g(x))(cid:3) f(cid:2)(x)(cid:6)g(cid:2)(x) d (eu)(cid:3)eudu
a(cid:5)1(cid:3)a a (cid:3)am(cid:4)n dx (cid:2) (cid:2) dx dx
a(cid:2)((cid:4)a)(cid:3)0 an d (f(x)g(x))(cid:3) f(x)g(x)(cid:2)g(x)f (x) d (log u)(cid:3) 1 (cid:5)du
(cid:4)((cid:4)a)(cid:3)a dx (cid:2) (cid:2) dx b (lnb)u dx
((cid:4)1)a (cid:3) (cid:4)a d f(x) g(x)f (x)(cid:4) f(x)g(x) d du
a(cid:4)b(cid:3)a(cid:2)((cid:4)b) Radicales dx g(x) (cid:3) (g(x))2 dx(au)(cid:3)au(lna)dx
a(cid:4)((cid:4)b)(cid:3)a(cid:2)b
(cid:0)
1 na (cid:3)a1 n
a (cid:3)1
a (na)n (cid:3)a, nan (cid:3)a (a > 0)
(cid:0)
nam(cid:3)(na)m(cid:3)am n
a
(cid:3)a(cid:5) nab(cid:3) na nb
b b
a na
((cid:4)a)b(cid:3) (cid:4)(ab)(cid:3)a((cid:4)b) n (cid:3)
b nb
m na (cid:3) mna
((cid:4)a)((cid:4)b)(cid:3)ab
(cid:4)a
(cid:3) Productos especiales
(cid:4)b b
(cid:4)a
(cid:3) (cid:4) (cid:3) x(y(cid:2)z)(cid:3)xy(cid:2)xz
b b (cid:4) (x(cid:2)a)(x(cid:2)b)(cid:3)x2(cid:2)(a(cid:2)b)x(cid:2)ab
Fórmulas de integración
a(cid:2) (x(cid:2)a)2 (cid:3)x2(cid:2)2ax(cid:2)a2
(cid:2) (cid:3)
c c c (x(cid:4)a)2 (cid:3)x2(cid:4)2ax(cid:2)a2
a a(cid:4) (x(cid:2)a)(x(cid:4)a)(cid:3)x2(cid:4)a2 Se supone que u es una función diferenciable de x.
(cid:4) (cid:3) (x(cid:2)a)3 (cid:3)x3(cid:2)3ax2(cid:2)3a2x(cid:2)a3
c c c (x(cid:4)a)3 (cid:3)x3(cid:4)3ax2(cid:2)3a2x(cid:4)a kdx(cid:3)kx(cid:2)C (f(x)(cid:6)g(x))dx(cid:3) f(x)dx(cid:6) g(x)dx
a
(cid:5) (cid:3) xn(cid:2)1 un(cid:2)1
b d bd xndx(cid:3) (cid:2)C, n(cid:3) (cid:4)1 undu(cid:3) (cid:2)C, n(cid:3)1
(cid:0) n(cid:2)1 n(cid:2)1
a b Fórmulas de factorización
(cid:0) (cid:3)
c d bc exdx(cid:3)ex(cid:2)C eudu(cid:3)eu(cid:2)C
ab (cid:3) bc (c (cid:3)0) aa2b(cid:4)(cid:2)ba2c(cid:3)(cid:3)(aa(b(cid:2)(cid:2)b)c()a(cid:4)b) kf(x)dx(cid:3)k f(x)dx u1du(cid:3)ln(cid:3)u(cid:3)(cid:2)C, u(cid:3)0
a2(cid:2)2ab(cid:2)b2 (cid:3)(a(cid:2)b)2
a2(cid:4)2ab(cid:2)b2 (cid:3)(a(cid:4)b)2
a3(cid:2)b3 (cid:3)(a(cid:2)b)(a2(cid:4)ab(cid:2)b2)
a3(cid:4)b3 (cid:3)(a(cid:4)b)(a2(cid:2)ab(cid:2)b2)
Líneas rectas
Fórmula cuadrática
y �y
Siax2 �bx�c � 0, donde m� 2 1 (fórmula de la pendiente)
x �x
2 1
a �0,entonces y�y �m(x�x ) (forma punto-pendiente)
1 1
�b� b2�4ac y�mx�b (forma punto-intersección)
x� x�constante (recta vertical)
2a
y�constante (recta horizontal)
Desigualdades
Sia < b,entonces a�c< b�c.
Sia < b y c > 0, entonces
ac< bc.
Sia < b y c > 0, entonces
a(�c)> b(�c).
Logaritmos
log x�y si y sólo si x�by
b
log (mn)�log m�log n
b b b
m
log �log m�log n
b n b b
log mr �rlog m
b b
log 1�0
b
log b�1
b
log br �r
b
blogbm �m
log m
log m� a
b log b
a
Conteo
n!
P �
n r (n�r)!
n!
C �
n r r!(n�r)!
Alfabeto griego
alfa � a nu � n
beta � b xi � j
gamma � g ómicron � o
delta � d pi � p
épsilon � e ro � r
zeta � z sigma � s
eta � h tau � t
theta � u ípsilon � y
iota � i fi � f, w
kappa � k ji � x
lambda � l psi � c
mu � m omega � v
Contenido iii
Matemáticas para
administración
y economía
Matemáticas para
administración
y economía
Decimosegunda edición
Ernest F. Haeussler, Jr.
The Pennsylvania State University
Richard S. Paul Richard J. Wood
The Pennsylvania State University Dalhousie University
TRADUCCIÓN
Jesús Elmer Murrieta Murrieta
Maestro en Investigación de Operaciones
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores
de Monterrey, campus Morelos
REVISIÓN TÉCNICA
Salvador Sandoval Bravo Irma Beatriz Rumbos Pellicer María Nubia Quevedo Cubillos
Semei Leopoldo Coronado Ramírez Departamento Académico de Matemáticas Facultad de Ciencias Económicas
Juan Manuel Rodríguez Alfaro Instituto Tecnológico Autónomo de México Universidad Militar Nueva Granada,
Héctor Arturo Caramón Loyo Bogotá, Colombia
Víctor Hugo Gualajara Estrada Leopoldo Xavier Cárdenas González
Departamento de Métodos Facultad de Ingeniería y Matemáticas Sergio Iván Restrepo Ochoa
Cuantitativos Centro Universitario Universidad del Valle de Atemajac, Mauricio Restrepo López
de Ciencias Económico Guadalajara, México Facultad de Ciencias Económicas
Administrativas Universidad de Antioquia,
Universidad de Guadalajara, México María Graciela Scápolla Medellín, Colombia
María Rosa Meoli
Angélica Holguín López Facultad de Ciencias Económicas Vilma Ortiz de Jofre
Instituto de Ciencias Sociales Pontificia Universidad Católica Argentina Departamento de Ciencias Básicas
y Administración Facultad de Ingeniería
Universidad Autónoma de Jorge Augusto Pérez Alcázar Universidad Rafael Landívar,
Ciudad Juárez, México Departamento de Matemáticas Guatemala
Escuela de Administración de Negocios,
José Cruz Ramos Báez Bogotá, Colombia Manuel Emilio Fuenzalida Álamos
Departamento de Matemáticas Miguel Ángel Olivares Barrientos
Universidad Panamericana, México Facultad de Ciencias y Tecnología
Universidad Adolfo Ibáñez, Chile
Datos de catalogación bibliográfica
Haeussler, Jr., Ernest F.; Richard S. Paul y
Richard J. Wood
Matemáticas para administración y economía.
Decimosegunda edición
PEARSON EDUCACIÓN, México, 2008
ISBN: 978-970-26-1147-9
Área: Matemáticas
Formato: 21 × 27 cm Páginas: 920
Authorized translation from the English languaje edition, entitled Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics, and the Life
and Social Sciences 12ed. by Ernest F. Haeussler, Jr., Richard S. Paul and Richard J. Wood published by Pearson Education, Inc., publishing as
PRENTICE HALL, INC., Copyright © 2008. All rights reserved.
ISBN 013-240422-2
Traducción autorizada de la edición en idioma inglés, Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics, and the Life and Social
Sciences 12 ed., por Ernest F. Haeussler, Jr., Richard S. Paul and Richard J. Wood publicada por Pearson Education, Inc., publicada como
PRENTICE HALL, INC., Copyright © 2008. Todos los derechos reservados.
Edición en español:
Editor: Rubén Fuerte Rivera
e-mail: [email protected]
Editor de desarrollo: Bernardino Gutiérrez Hernández
Supervisor de producción: Enrique Trejo Hernández
Edición en inglés:
Acquisitions Editor: Chuck Synovec Cover Designer: Kris Carney
Vice President and Editorial Director, mathematics: Christine Hoag Art Editor: Thomas Benfatti
Project manager: Michael Bell Creative Director: Juan R. López
Production Editor: Debbie Ryan Director of Creative Services: Paul Belfanti
Senior managing Editor: Linda Mihatov Behrens Cover Photo: Ian Cumming/Axiom Photographic Agency/Getty
Executive managing Editor: Kathleen Schiaparelli Images
manufacturing Buyer: Maura Zaldivar manager,Cover Visual Research & Permissions: Karen Sanatar
manufacturing manager: Alexis Heydt-Long Director, Image Resource Center: Melinda Patelli
marketing manager: Wayne Parkins manager, Rights and Permissions: Zina Arabia
marketing Assistant: Jennifer de Leeuwerk manager, Visual Research: Beth Brenzel
Editorial Assistant/Print Supplements Editor: Joanne Wendelken Image Permission Coordinator: Nancy Seise
Art Director: Maureen Eide Photo Researcher: Rachel Lucas
Interior Designer: Dina Curro Art Studio: Laserwords
DECImoSEGUNDA EDICIÓN, 2008
D.R. © 2008 por Pearson Educación de méxico, S.A. de C.V.
Atlacomulco 500-5° piso
Col. Industrial Atoto, C.P. 53519,
Naucalpan de Juárez, Edo. de méxico
E-mail: [email protected]
Cámara Nacional de la Industria Editorial mexicana. Reg. Núm. 1031.
Prentice Hall es una marca registrada de Pearson Educación de méxico, S.A. de C.V.
Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de
recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio, sea electrónico, mecánico, fotoquímico, magnético o electroóptico, por
fotocopia, grabación o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.
El préstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del editor o de sus represen-
tantes.
ISBN 10: 970-26-1147-4
ISBN 13: 978-970-26-1147-9
Impreso en méxico. Printed in Mexico.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 11 10 09 08
