Heft 209 Anna Kuhlmann Influence of soil structure and root water uptake on flow in the ...

191 Pages·2012·7.48 MB·English

Heft 209 Anna Kuhlmann

Influence of soil structure and root
water uptake on flow in the
unsaturated zone

Influence of soil structure and root water uptake on flow in
the unsaturated zone

Von der Fakultät Bau- und Umweltingenieurwissenschaften der
Universität Stuttgart zur Erlangung der Würde eines
Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.) genehmigte Abhandlung

Vorgelegt von
Anna Kuhlmann
aus Freiburg

Hauptberichter: Prof. Dr. rer. nat. Insa Neuweiler
Mitberichter: Prof. Dr. Ing. Rainer Helmig
Prof. Dr. Ir. S.E.A.T.M. van der Zee

Tag der mündlichen Prüfung: 14. November 2011

Institut für Wasserbau
der Universität Stuttgart
2012

Heft 209 Influence of soil structure
and root water uptake on
flow in the unsaturated zone

von
Dr.-Ing.
Anna Kuhlmann

Eigenverlag des Instituts für Wasserbau
der Universität Stuttgart
2012
D93 Influence of soil structure and root water uptake on flow in the
unsaturated zone

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Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen
Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über
http://www.d-nb.de abrufbar

Anna Kuhlmann:
Influence of soil structure and root water uptake on flow in the unsaturated zone /
von Anna Kuhlmann. Institut für Wasserbau,
Universität Stuttgart. - Stuttgart: Inst. für Wasserbau, 2012

(Mitteilungen / Institut für Wasserbau,
Universität Stuttgart: H. 209).
Zugl.: Stuttgart, Univ., Diss., 2012
ISBN 978-3-942036-13-9
NE: Institut für Wasserbau <Stuttgart>: Mitteilungen

Gegen Vervielfältigung und Übersetzung bestehen keine Einwände, es wird lediglich
um Quellenangabe gebeten.

Herausgegeben 2012 vom Eigenverlag des Instituts für Wasserbau

Druck: Document Center S. Kästl, Ostfildern
Acknowledgment
This work was carried out within the International Research Training Group NUPUS
(http://www.nupus.uni-stuttgart.de) funded by the German Research Foundation DFG
(GRK 1398) and the Netherlands Organisation for Scientic Research NWO (DN 81-754).
I also acknowledge funding by the Institute for Modelling Hydraulic and Environmental
Systems Stuttgart and the Institute of Fluid Mechanics and Environmental Physics in Civil
EngineeringHannover.
Firstofall,IwouldliketothankmysupervisorProf.Dr.rer.nat.InsaNeuweilerforguid-
ingmeduringtheseyears.Ibenefitedgreatlyfromherexpertiseandherwayofconveying
the knowledge. I appreciate the explanations, discussions, corrections ... and the friendly
relationship. I also thank Prof. Dr.-Ing. Rainer Helmig for his advice and his positive and
motivating nature. It was a pleasure to work at his institute. I am also very grateful for the
supervision of Prof. Dr. Ir. Sjoerd van der Zee. His great knowledge, the discussions and
the five-month stay in Wageningen were a valuable part of my education. I appreciate the
continuousinterestinmyworkandtheimprovementstothemanuscripts.IalsothankProf.
Dr.Ir.ToonLeijnseforthehelpfuldiscussionsinWageningenandattheNUPUSmeetings.
Moreover,IwouldliketothankallcolleaguesfromtheIWSStuttgart,theISUHannover
and Wageningen University for a great working environment, I am grateful for the joyful
time,thehelpireceivedandthefriendsihavemadethere.SpecialthankstotheVerfu¨gungs-
geba¨ude-Team,MilosVasin,VeronicaHeiß,LiYangandWolfgangNowak,KatherinaBaber,
the NUPUS Team, especially Florian Doster, Irina Komarova, Anozie Ebigbo and Jochen
Fritz, Philipp Leube, Jonas Koch, Alexandros Papafotiou, Melanie Darcis, Klaus Mosthaf,
KarinErbertseder,AndreasLauser,BerndFlemisch,HolgerClass,PrudenceLawday,Maria
Costa,DavidWerner,MichelleHartnick,TheresaBetz,NikolaiOtto,JingLi,PhilippGuthke,
Claus Haslauer, Jan Tecklenburg, Thomas Graf, Daniel Erdal, Jos van Dam, Klaas Metse-
laar,andtheClusterhelp,MartinHechtatHLRSStuttgartandPaulCochraneandAndreas
GerdesatRRZNHannover.
Finally, i would like to thank my friends from Stuttgart, Heidelberg and home, Lena,
Anja,Heike,Didi,Re,EvaM.,Caro,EvaV.,EvaD.,Barbara,and,inparticular,myboyfriend
Fabioandmyfamilyfortheirloveandsupport.

Contents
Notation X
Abstract XIII
Zusammenfassung XV
1 Introduction 1
1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Rootwateruptake. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Flowinheterogeneoussoil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Rootwateruptakeinheterogeneoussoils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Overviewofthework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Modeling of flow in the subsurface 14
2.1 Flowinporousmedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.1 Transitionfromthemicro-tothemacroscale . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.2 Interactionbetweenfluidandmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.3 Flowequations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Flowintheunsaturatedzone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.1 Richards’equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.2 Rootwateruptake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.3 Derivationoftimescales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Heterogeneity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3.1 StochasticApproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3.1.1 Termsanddefinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3.1.2 Probabilisticdescriptionofthesoil . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.2 GaussianandNon-Gaussiansoilstructure . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.2.1 ZH-transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.2.2 V-transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.3 Measurestocharacterizethesoilstructure . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3.3.1 Anisotropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3.3.2 Copulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3.3.3 Connectivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.3.4 Methodstosolvestochasticflowequations . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3.4.1 PerturbationMethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3.4.2 MonteCarlomethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4 NumericalmodelfortheRichardsequation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.4.1 Temporaldiscretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
II Contents
2.4.2 Spatialdiscretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.4.3 Linearization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3 First order second moment solutions for unsaturated flow 50
3.1 Columnmedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2 Layeredmedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4 Setup of numerical test case 58
4.1 Numericalsetup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2 Parametrizationofconstitutiverelationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.3 Parameterfields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.4 Performedsimulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5 Steady state flow in 2D Gaussian and non-Gaussian fields 65
5.1 Saturationdependentflowpattern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.2 Jointinfluenceofstructureandrootwateruptake . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.2.1 Wetconditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.2.2 Dryconditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.2.3 Formationofdryregionsinanisotropicmedia . . . . . . . . . . . . . . 76
5.2.4 Formationofdryregionsinnon-Millersimilarmedia . . . . . . . . . . 78
5.3 Comparisonofrootwateruptakestrategies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.4 Impactonsolutetransport:Flowvelocities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.4.1 Stationarywaterflowfield . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.4.2 Transportvelocities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.5 Intermediatesummary1:Steadystates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6 Transient flow in 2D Gaussian and non-Gaussian fields 93
6.1 Formationofdryspots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.1.1 Estimationoftimescales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.1.2 Periodicweatherpattern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.1.3 Cropyield . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.2 Variabilityofpressureheadandsaturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.2.1 Dryingofthesoil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.2.2 Rewettingofthesoil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.2.3 Widthofthehorizontallyaveragedinfiltrationfront . . . . . . . . . . . 119
6.2.4 Effectivehomogeneoussoil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
6.3 Influenceofrootwateruptakestrategy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
6.4 Intermediatesummary2:Dynamicconditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
7 Final remarks 133
7.1 SummaryandConclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7.2 Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Bibliography 139