Table Of ContentEletricidade, Magnetismo e
Circuitos
JaimeE.Villate
FaculdadedeEngenharia
UniversidadedoPorto
http://def.fe.up.pt
Eletricidade,MagnetismoeCircuitos
Copyright©2009-2015JaimeE.Villate
E-mail: [email protected]
WWW:http://villate.org
Versão: 30deagostode2016
ISBN:978-972-99396-2-4
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LicençaCreativeCommonsAtribuição-Partilha(versão3.0). Paraobterumacópia
destalicença,visitehttp://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/
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California94305,USA.
Conteúdo
Prefácio ix
Listadesímbolosenotações xi
1. Campoelétrico 1
1.1. Cargaseletrostáticas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2. Estruturaatómica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3. Eletrização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4. Propriedadesdacarga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.1. Quantizaçãodacarga . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.2. Conservaçãodacarga. . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5. Forçaentrecargaspontuais . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.6. Campoelétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7. CondutoreseIsoladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.8. Eletrizaçãoporindução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2. Voltagemecorrente 21
2.1. Potencialeletrostático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2. Pilhasquímicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3. Forçaeletromotriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4. Condutoresesemicondutores . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5. Correnteelétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.6. Potênciaelétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.7. Voltímetroseamperímetros . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
iv Conteúdo
3. Resistência 45
3.1. Caraterísticasvoltagem-corrente . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2. LeideOhm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3. Caraterísticadeumabateria . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4. Códigodecorespararesistências . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5. Resistividade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.6. Supercondutividade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.7. Associaçõesderesistências . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4. Capacidade 67
4.1. Capacidadedeumcondutorisolado . . . . . . . . . . . . 68
4.2. Esferacondutoraisolada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3. Condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.3.1. Condensadoresférico . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.3.2. Condensadorplano . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.3.3. Ultracondensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.4. Energiaelétricaarmazenadanumcondensador. . . . . . . 79
4.5. Associaçõesdecondensadores . . . . . . . . . . . . . . . 80
Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5. Circuitosdecorrentecontínua 87
5.1. Diagramasdecircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.2. Leisdoscircuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.3. Métododasmalhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.4. Princípiodesobreposição . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.5. Circuitoscomcondensadores . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6. Fluxoelétrico 109
6.1. Campoelétricoproduzidoporcargaspontuais . . . . . . . 110
6.2. Propriedadesdaslinhasdecampoelétrico . . . . . . . . . 112
6.3. Fluxo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.4. LeideGauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Conteúdo v
6.4.1. Campodeumplano . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6.4.2. Campodeumfioretilíneo . . . . . . . . . . . . . 122
6.4.3. Campodeumaesferacondutora . . . . . . . . . . 123
Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7. Potencialeletrostático 129
7.1. Potencialecampoelétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
7.2. Potencialdevidoacargaspontuais . . . . . . . . . . . . . 132
7.3. Superfíciesequipotenciais . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7.4. Pontoscríticosdopotencial . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
7.5. Potencialeenergiaeletrostática . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.6. Potencialnoscondutores . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.6.1. Potencialdeumaesferacondutora . . . . . . . . . 140
Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
8. Campomagnético 147
8.1. Forçamagnética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.2. Forçamagnéticasobrecondutorescomcorrente . . . . . . 151
8.3. Momentomagnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
8.4. Forçamagnéticasobrepartículascomcarga . . . . . . . . 155
8.5. Campomagnéticodeumfiocomcorrente . . . . . . . . . 159
8.6. Forçaentrecondutorescomcorrente . . . . . . . . . . . . 162
Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
9. Induçãoeletromagnética 169
9.1. Campoelétricoinduzido . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
9.2. GeradordeFaraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
9.3. LeideFaraday. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
9.4. Geradordetensãoalternada . . . . . . . . . . . . . . . . 177
9.5. Indutânciamútua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
9.6. Indutância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
9.7. Circuitosdecorrentecontínuacomindutores . . . . . . . 181
Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
vi Conteúdo
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
10.Processamentodesinais 191
10.1. Sinais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
10.2. CircuitoRC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
10.3. Equaçõesdiferenciaisdoscircuitos . . . . . . . . . . . . . 194
10.4. Unidadesdetempoedefrequência . . . . . . . . . . . . . 196
10.5. Impedância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
10.6. Associaçõesdeimpedâncias . . . . . . . . . . . . . . . . 199
10.7. Funçãodetransferência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
11.Circuitosdecorrentealternada 219
11.1. CircuitoLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
11.2. Funçõessinusoidais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
11.3. Fasores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
11.4. Tensãoalternada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
11.5. Impedânciacomplexa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
11.5.1. Resistências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
11.5.2. Condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
11.5.3. Indutores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
11.6. Potêncianoscircuitosdecorrentealternada . . . . . . . . 235
11.7. Filtrosdefrequência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
11.8. Ressonância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
12.Ondaseletromagnéticaseluz 249
12.1. EquaçõesdeMaxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
12.2. Camposinduzidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
12.3. Campoeletromagnéticonovácuo. . . . . . . . . . . . . . 254
12.4. Ondasplanaspolarizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
12.5. Ondasharmónicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
12.6. Espetroeletromagnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
12.7. Teoriaondulatóriadaluz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
12.8. Teoriacorpusculardaluz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
12.9. Díodosemissoresdeluz(LED) . . . . . . . . . . . . . . . 267
Conteúdo vii
Perguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
A. Constantesedadosnuméricos 275
A.1. PrefixosSI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
A.2. Constantesfundamentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
A.3. Constantesdielétricaserigidezdielétrica . . . . . . . . . 276
A.4. Resistividadeecoeficientesdetemperatura . . . . . . . . 276
B. Cálculodocampoelétrico 277
B.1. Campodeumaesferacondutora . . . . . . . . . . . . . . 277
B.2. Campodeduasesferascondutorasconcêntricas . . . . . . 280
C. TransformadadeLaplace 283
C.1. Definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
C.2. Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
C.2.1. Linearidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
C.2.2. Derivadadatransformada . . . . . . . . . . . . . 284
C.2.3. Transformadadaderivada . . . . . . . . . . . . . 285
C.2.4. Deslocamentonafrequência . . . . . . . . . . . . 285
C.2.5. Deslocamentonotempo . . . . . . . . . . . . . . 285
C.3. Transformadasdefunçõesimportantes . . . . . . . . . . . 286
C.3.1. Polinómios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
C.3.2. Funçõesexponenciais . . . . . . . . . . . . . . . 287
C.3.3. Funçõessinusoidais . . . . . . . . . . . . . . . . 287
C.3.4. Funçãoimpulsounitário . . . . . . . . . . . . . . 288
D. Créditosfotográficos 291
Bibliografia 293
Índice 295
