Az elektrotechnika alapjai

110 Pages·2010·14.249 MB·Hungarian

by  Hámori Zoltán

Az SI mértékegységrendszer alapmennyiségei és mértékegységei
Alapn1ennyiség Mértékegység Használható nem SI Megjegyzés
tnértékegység
Megnevezése Jele Megnevezése Jele Megnevezése Uele)
Hosszúság l n1éter m
Tömeg m kilogram kg
Idő 1 másodperc s nap ( d), óra (h), ld-24h,
Hámori Zoltán
(secundum) perc (min) 1 h=60min=3600s
Hőmérséklet T kelvin K Celsius fok (°C) Hőmérséklet-különb-
ség esetén 1 K = 1 °C
Villa1nos ára1nerösség 1 a1nper A
Fényerősség fv candela cd
Anyag1nennyiség n mol mol Az elektrotechnika alapjai
Kiegészitő mennyiségek
Síkszög a, fi stb. radián rad fok (0 1°= ml80rad
)
Térszög Ú) szteradián sr 9. ldadás
Az elektrotechnikában használt fontosabb
SI prefixumok fizikai mennyiségek jelölése és mértékegysége
A prefixum A mennyiség A mértékegység
elnevezése jele elnevezése jele
Neve Jele Számértéke c
Villamos töltés Q Coulomb
exa E 1018
Villamos ára1nerösség 1 Amper A
peta p 1015 Villamos feszültség,
tera T 1012 potenciálkülönbség u Volt v
giga G 109 Villamos térerősség E V/m
tnega M 10' Villamos eltolás D C/m2
w
kilo k 103 Villarnos energia, munka Joule J, V·A·s
2 Villamos teljesítmény p Watt W,V·A
hekto h 10
1 Villamos ellenállás R Ohm Q
deka da 10
s
Villamos vezetés G Sie1nens
deci d 10-1 e
Kapacitás Farad F
centi c 10-2
Mágneses térerősség H A/m
milli m 10-3
Mágneses fluxus <P Weber Wb, V·s
1nikro 10-6
~1 Mágneses indukció B Tesla T, V·s/m2
na no n 10-9 e
Mágneses gerjesztés Amper A
piko p 10-12 Mágneses ellenállás Rm A/Wb
femto f 10-15 Induktivitás L Henry H
atto a 10-18 Frekvencia f Hertz Hz, l/s Tankönyvmester Kiadó,
Körfrekvencia OJ l/s, rad/s
Periódusidő T s Budapest
z
Impedancia Q, V/A
A Szakképzési Tankönyv és Taneszköz Tanács javaslatára a tankönyv használatát az Tartalomjegyzék
oktatási miniszter 53663/2001. számon a 2001/2002. tanévtől engedélyezte.
Sorozatszerkesztő: Futterer László ELŐSZÓ............................................................................................................ 7
Lektor: Horváth Ernő 1. ALAPFOGALMAK................................................................................... 9
1.1. Az anyag szerkezete............................................................................ 9
©Hámori Zoltán, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2006, 2007, 2008, 2010 1.2. A villamos töltés fogalma.................................................................... 10
© Tankönyvmester Kiadó, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2006, 2007, 2008, 2010 1.3. Vezető, szigetelő és félvezető anyagok............................................... 11
1.4. Villamos feszültség és potenciál......................................................... 12
1.5. Példák, feladatok................................................................................. 13
Felelős szerkesztő: Putankó Anna
2. AZ EGYENÁRAMÚ ÁRAMKÖRÖK ALAPTÖRVÉNYEI.................... 15
Borítóterv: Szlovencsák Ádám
2.1. Villamos {lfamerősség .... .................................. ... ... ... ....................... ... 16
2.2. Villamos ellenállás és vezetőképesség................................................ 16
A könyv ábráit az Újpesti Kéttannyelvű Műszaki Szakközépiskola és Gimnázium 2.3. Ohm törvénye...................................................................................... 18
tanulói készítették Horváthné Tőkei Zsuzsanna tanárnő vezetésével 2.4. Kirchhoff törvényei............................................................................. 18
2.4.1. Kirchhoff!. (csomóponti) törvénye.......................................... 19
2.4.2. Kirchhoff II. törvénye (huroktörvény) .................................... 19
9. kiadás
2.5. Eredő ellenállás................................................................................... 20
2.5.1. Soros kapcsolású ellenállások eredője..................................... 20
Felelős kiadó: a Tankönyvmester Kiadó ügyvezetője 2.5.2. Párhuzamos kapcsolású ellenállások eredője.......................... 21
2.5.3. Vegyes kapcsolású ellenállások eredője.................................. 22
ISBN 978 963 27 5 049 1 2.6. Feszültségosztó.................................................................................... 23
2.7. Áramosztó ........................................................................................... 25
A tankönyv megrendelhető: 2.8. A feszültség, áramerősség és ellenállás mérése.................................. 26
Tankönyvmester Kiadó 2.8.1. A villamos feszültség mérése................................................... 26
1143 Budapest, 2.8.2. Az áramerősség mérése............................................................ 26
Szobránc u. 6-8. 2.8.3. Az ellenállás mérése................................................................. 27
Tel.:(!) 880-4986 2.9. Műszerek méréshatárának bővítése .................................................... 28
Fax: [phone]. A feszültségmérők méréshatárának bővítése........................... 28
www.tankönyvmester.hu 2.9.2. Az áramerősség-mérők méréshalárának bővítése.................... 29
2.10. Példák, feladatok............................................................................... 30
e-mail: [email protected]
2.11. A villamos munka (energia) és teljesítmény számítása ... :................. 37
2.11.1. A villamos munka számítása................................................. 37
2.11.2. A villamos teljesítmény számítása........................................ 37
A könyv formátuma: B/5 2.12. A villamos energiaforrások üzemállapotai
Teijedelme: 19 (A/5) ív és teljesítményviszonyai.................................................................... 38
Azonossági szám: TM-11001 2.13. A villamos áram hőhatása................................................................. 41
Készült az MSZ 5601: 1983 és 5602: 1983 szerint 2.14. A villamos áram vegyi hatása........................................................... 42
Szedés, nyomdai előkészítés: EMU Bt. 2.15. Példák, feladatok............................................................................... 45
Nyomta és kötötte: Regiszter Kiadó és Nyomda Kft., Budapest
3. VILLAMOS TÉR ...................................................................................... . 48 6.5.2. Kondenzátor váltakozó áramú körben .................................... . 92
3.1. Coulomb törvénye .............................................................................. . 48 6.5.3. Tekercs váltakozó áramú körben ............................................ . 94
3.2. A villamos tér ábrázolása ................................................................... . 50 6.6. Összetett váltakozó áramú körök ....................................................... . 96
3.3. Villamos ............................................................................ . 52 6.6.1. Ellenállás és tekercs soros kapcsolása (soros RL-kör) ........... . 96
térerősség
3.4. A szigetelőanyagok viselkedése villamos térben ............................... . 53 6.6.2. Ellenállás és tekercs párhuzamos kapcsolása
3.5. Kondenzátorok ................................................................................... . 55 (párhuzamos RL-kör) ................................................................ . 97
3.6. A kondenzátorok kapcsolásai ............................................................. . 57 6.6.3. Ellenállás és kondenzátor soros kapcsolása
3.7. Példák, feladatok ................................................................................ . 59 (soros RC-kör) ......................................................................... . 99
6.6.4. Ellenállás és kondenzátor párhuzamos kapcsolása
4. MÁGNESES TÉR ..................................................................................... . 62
(párhuzamos RC-kör) .............................................................. . 100
4.1. A mágneses tér mennyiségi jellemzői ................................................ . 63
6.6.5. Ellenállás, tekercs és kondenzátor soros kapcsolása
4.1.1. Mágneses indukció .................................................................. . 63
(soros RLC-kör) ...................................................................... . 101
4.1.2. Mágneses fluxus ...................................................................... . 64
6.6.6. Ellenállás, tekercs és kondenzátor párhuzamos kapcsolása
4.1.3. Mágneses ge1jesztés ................................................................ . 65
4.1.4. Mágneses ............................................................... . 66 (párhuzamos RLC-kör) ............................................................ . 103
térerősség
6.6.7. Ellenállás, tekercs és kondenzátor vegyes kapcsolása ............ . 106
4.1.5. Összefüggés a mágneses indukció és a térerősség között.. .... . 67
4.1.6. Dia- és paramágneses anyagok ............................................... . 68 6. 7. A váltakozó áramú körök teljesítménye és munkája .......................... . 107
6.8. A váltakozó áramú körök mennyiségeinek mérése ............................ . 108
4.1.7. Ferromágneses anyagok .......................................................... . 68
6.9. Példák, feladatok ................................................................................ . 109
69
4.2. Mágnesezési görbék ........................................................................... .
4.2.1. Az mágnesezési görbe ..................................................... . 69 7. HÁROMFÁZISÚ FESZÜLTSÉGRENDSZER ........................................ . 114
első
4.2.2. Változó irányú átmágnesezés, a hiszterézis ............................ . 70 7 .1. A szimmetrikus háromfázisú feszültség előállítása ............................ . 114
4.3. Lágy- és keménymágneses anyagok .................................................. . 72 7.2. A háromfázisú rendszer kapcsolásai .................................................. . 115
4.4. Példák, feladatok ................................................................................ . 73 7.3. A háromfázisú rendszer teljesítménye ............................................... . 118
7.4. A háromfázisú teljesítmény mérése ................................................... . 119
5. ELEKTROMÁGNESES INDUKCIÓ ...................................................... . 76
7.5. Forgó mágneses tér ............................................................................ . 120
5.1. Mozgási indukció ............................................................................... . 76
7 .5.1. Kétfázisú forgó mágneses tér. ................................................. . 121
5.2. Nyugalmi indukció ............................................................................. . 79
7 .5.2. Háromfázisú forgó mágneses tér ............................................ . 123
5.2.1. Önindukció .............................................................................. . 79
7.6. Példák, feladatok ................................................................................ . 124
5.2.2. Kölcsönös indukció ................................................................. . 80
5.2.3. Örvényáramok ......................................................................... . 82 8. VILLAMOS GÉPEK ................................................................................. 127
5.3. Példák, feladatok ................................................................................ . 83 8.1. Transzformátorok ......................................................... „ „.„ ......... „ .... . 127
8.1.1. Egyfázisú transzformátorok ..... 127
6. VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK ............................................................ . 86 „.„ .. „ ......... „ ........................... .
6.1. A szinuszos váltakozó feszültség előállítása ...................................... . 86 8.1.2. Az egyfázisú transzformátorok szerkezete „.„.„„„„ ... „ .... „.„ .. 128
8.1.3. Az egyfázisú transzformátor üzemállapptai.. .... 130
6.2. A váltakozó feszültség és áram jellemzői .......................................... . 87 „„ .. „„ .... „ ...... .
6.3. A váltakozó feszültség és áram ábrázolási módjai ............................. . 89 8.1.4. Háromfázisú transzfom1átorok ........................ „ ..................... . 132
6.3.1. Ábrázolás szinuszgörbékkel... ................................................. . 89 8.1.5. Takarékkapcsolású transzfo1mátor .......................................... . 136
6.3.2. Ábrázolás forgó vektorokkal.. ................................................. . 89 8.1.6. Ivhegesztő transzformátorok ................................................... . 138
8.2. Szinkrongépek .................................................................................... . 139
6.4. A fázis, a fáziskülönbség, a fázisszög fogalma és ábrázolása ........... . 90
8.2.1. Szinkrongenerátorok ............................................................... . 139
6.5. Ellenállás, kondenzátor és tekercs viselkedése
8.2.2. Szinkronmotorok ..................................................................... . 142
91
váltakozó áramú körben ..................................................................... .
8.3. Aszinkrongépek .................................................................................. . 143
6.5.1. Ellenállás váltakozó áramú körben ......................................... . 91
7
8.3.1. Háromfázisú aszinkronmotorok .............................................. . 143 Előszó
8.3.2. Egyfázisú aszinkronmotorok .................................................. . 150
8.4. Egyenáramú gépek ............................................................................. . 151
8.4.1. Az egyenáramú gépek működési elve .................................... . 152
8.4.2. Az egyenáramú gépek szerkezete ........................................... . 154 Ez az Elektrotechnika alapjai c. könyv, amit kezében tart a kedves Olvasó, a Tankönyv
8.4.3. Az egyenáramú generátorok működési jellemzői ................... . 156 mester Kiadó villamos ipari és rokon szakmák számára kifejlesztett tankönyvcsaládjának
8.4.4. Egyenáramú motorok .............................................................. . 157 egyik alapozó tankönyve.
8.5. Példák, feladatok ................................................................................ . 168
A tankönyv az elektrotechnikai alapfogalmak meghatározásával kezdődik, majd a szerző
9. ERŐSÁRAMÚ SZERELVÉNYEK ÉS KÉSZÜLÉKEK ......................... . 173 az egyenáramú áramkörök alaptörvényeit ismerteti. A villamos és mágneses tér jellem
9.1. A szerelvények és készülékek általános jellemzői ............................. . 173 zőinek, törvényszerűségeinek bemutatása után könyv az elektromágneses indukcióval
9 .2. A kapcsolókészülékek alkalmazási csoportjai ................................... . 174 foglalkozik. Az erősáramú képzésben résztvevők megimerkedhetnek a háromfázisú
9.3. Kézi működtetésű kapcsolók ............................................................. . 174 feszültségrendszerrel, a villamos gépek legfontosabb fajtáival, az erősáramú szerel
9.4. Nyomógombok és jelzőlámpák .......................................................... . 176 vényekkel és készülékekkel. A tankönyv az elektrotechnika témakör fokozatos kibon
9.5. Sorkapcsok ......................................................................................... . 177 tásával, egymásra építve, logikus sorrendben tárgyalja a teljes anyagot. A megértést a
9.6. Mágneskapcsolók, időrelék ................................................................ . 178 fejezetek végén található példák és feladatok segítik.
9.7. Mágneskapcsolók vezérlő alapkapcsolásai ........................................ . 179 A tankönyv elméleti anyagának jobb megértését és begyakorlását segíti az Elektro
9.8. Kondenzátorok ................................................................................... . 181 technikai feladatgyűjtemény c. kötet.
9.9. Villamos automatikaelemek ............................................................... . 183
A könyv az OKJ-ben előírt követelményeknek megfelelő ta1ialommal készült. Az egyes
9.9.1. Végálláskapcsolók .................................................................. . 183
témákat az előírásoknak megfelelő mélységben dolgozza fel.
9.9.2. Nyomáskapcsolók ................................................................... . 184
Mindazoknak, akik további ismereteket szeretnének szerezni az egyes szorosan, ill.
9.9.3. Hőmérséklet-érékelők ........................................................... . 185
tágabban kapcsolódó témákban, ajánljuk a tankönyvcsalád
9.9.4. Mozgatómotorok ..................................................................... . 187
TM-11002 Kerékgyártó László: Elektrotechnika,
10. VILLAMOS VEZETÉKEK ...................................................................... . 190
TM-11003 Zombori Béla: Az elektronika alapjai,
10.1. Köpeny nélküli és köpenyes vezetékek ........................................... . 190
TM-11004 Zombori Béla: Elektronika,
10.2. Kábelek ............................................................................................. . 193
TM-11008 Gyetván Károly: A villamos mérések alapjai,
10.3. A vezetékek méretezése .................................................................... 197
TM-11009 Czilik István: A villamos gyakorlatok alapjai,
10.3.1. Méretezés feszültségesésre .................................................... 197
TM-11201 Kerékgyártó László: Elektrotechnikai feladatgyűjtemény,
10.3.2. Méretezés melegedésre .......................................................... 199
TM-11209 Gyetván Károly-Futterer László: Villamos mérési feladatok
10.4. Példák, feladatok ............................................................................... 202
TM-12009 Örhegyi Imre: Villamos gépek
11. VILLAMOS VEZETÉKEK ÉS BERENDEZÉSEK e. tankönyveit.
, , , 204
TULARAMVEDELME ............................................................................ .
A felsorolt könyvek az adott témákat más-más szempontok alapján dolgozzák fel, így
11.1. Olvadóbiztosítók .............................................................................. . 204
forgatásuk a tanulás során nemcsak azért célszer[í, mert szélesítik a tudást és kiegészítő
11.1.1. D-rendszerű biztosítók .......................................................... . 205 infom1ációhoz juttatják a tárgykörben az érdeklődőt, hanem azért is, mert rendszer
11.1.2. Nagyteljesítményű (késes) olvadóbiztosítók ........................ . 208 ;szemléletre tanítanak.
11.2. Kismegszakítók (kisautomaták) ....................................................... . 210
11.3. Ikerfémes ............................................................................. . 212
hőrelék ~redményes tanulást és szakmai sikereket kíván minden kedves Olvasójának a
11.4. Termisztoros ................................................................... . 213
hővédelem
11.5. Kompakt megszakítók ...................................................................... . 214
Tankönyvmester Kiadó
9
1. ALAPFOGALMAK
1.1. Az anyag szerkezete
A villamos jelenségek az anyag atomos szerkezetéből következnek.
Az anyag atomjai elemi részecskékből épülnek fel. A villamos jelenségek szempontjából
az atomokat a következőképpen modellezzük. Az atomokat két fő részre osztjuk: az
atommagra és a körülötte keringő elektronokra. Ezt a modellt megalkotójáról Bohr
/éle atommodellnek nevezzük.
Az atommagot további két fajta elemi részecskék alkotják: a protonok és a neutronok.
Az atommag körül az elektronok közelítőleg körpályán keringenek. Az atommag körül
keringő elektronok száma a semleges atomban egyenlő a protonok számával.
A különböző anyagok atomjaiban más-más számú elemi részecske található.
Az elektronok meghatározott rendben helyezkednek el a különböző sugarú pályáikon.
A legkülső pályán elhelyezkedő elektronokat vegyértékelektronoknak nevezzük. Mivel
ezek szakadnak el a legkönnyebben az atomtól, ezé1t meghatározó jelentőségűek a
villamos jelenségek szempontjából. Ezen kívül a vegyé1iékelektronok által kapcsolódnak
össze az atomok egymással vagy más anyagok atomjaival. A vegyértékelektronokon
belüli atomrészt atomtörzsnek is nevezzük.
Az atomokat alkotó elemi részecskék kölcsönhatása tartja egyben az atomokat. Az
elemi részecskék között:
• tömegvonzásból eredő,
•villamos,
• mágneses kölcsönhatást
_klilönböztethetünk meg.
:z elektrotechnika szempontjából e két utóbbi kölcsönhatásnak van jelentősége.
ét vagy több összekapcsolódó atom molekulát képez.
f110lekulák külső hatásra (pl. oldódás, hőhatás) ionokra bomlanak. Az ionok
~tronhiánnyal vagy elektrontöbblettel rendelkező molekularészek. Pl. a kénsav
vízben való oldódáskor elektronhiányos hidrogénionokra (szokásos jelöléssel
elektrontöbblettel rendelkező szulfátionokra (SO/) bomlik szét, disszociál.
10 ALAPFOGALMAK VEZETŐ, SZIGETELŐ ÉS FÉLVEZETŐ ANYAGOK 11
A villamos jelenségek szempontjából az anyagok halmazállapotának is nagy jelen A protonok és elektronok villamos kölcsönhatásából következően az azonos töltésű
tősége van·. A gyakorlatban a villamos jelenségeket a legtöbbször szilárd halmaz tárgyak között taszítás, az ellentétes töltésű tárgyak között vonzás tapasztalható.
állapotú anyagnál tapasztaljuk. Az elektrokémia folyamatai általában folyékony Az ionoknak is van töltésük. A példaként már említett hidrogénion az elektronhiá
halmazállapotú anyagban jönnek létre. Egyes villamos jelenségek (pl. a villámlás, nya miatt pozitív töltésű (ezt fejezi ki a H+ jelölés), míg a szulfátion a két elektron
villamos ív) légnemű anyagokban keletkeznek. többlete következtében negatív töltésű (S04-).
1.2. A villamos töltés fogalma 1.3. és anyagok
Vezető, szigetelő félvezető
A villamos jelenségek alapja az atomokban lévő protonok és elektronok közötti Azokat az anyagokat, amelyekben sok szabadon elmozduló töltéssel rendelkező ré
kölcsönhatás. szecske van, vezetőknek nevezzük. Vezetők a fémek, a szén, az elektrolitok (sa
A protonok és az elektronok között vonzást tapasztalunk, protonok és protonok, vak, sók és lúgok vizes oldatai) és az ionizált gázok, gőzök.
valamint elektronok és elektronok között taszító hatás észlelhető. A protonok és az A fémek (szilárd halmazállapotban) és a szén kristályos anyagok. Atomtörzseik a
elektronok kölcsönható képességét villamos töltésnek nevezzük. Megállapodás kristályok rácspontjaiban helyezkednek el. A vegyérték-elektronok az atomtör
szerűen a protonok töltését pozitívnak, az elektronok töltését negatívnak tekintjük. zsekről leszakadva rendezetlen mozgást végeznek a kristályos szerkezetben. Ezek
Az atommagban lévő neutronoknak nincs villamos töltésük. ben az anyagokban az elektronok a szabad töltéshordozók.
A villamos töltés jele Q, mértékegysége a coulomb, jele C, amelyet Coulomb tör Az elektrolitok folyékony halmazállapotú oldatok, amelyekben a disszociáció kö
vénye alapján is értelmezhetünk (1. a 3.1. alfejezetet). Eszerint: vetkeztében savak, sók vagy lúgok ionjai mozognak szabadon. Az elektrolitokban
tehát az ionok a szabad töltéshordozók.
KétÜc()\lfÓnlb~yiKlii~~~<faJfis,Xi~iTI~t~i;t~yoÍsa~Bóf,)égu,res té1·ben.·(gyac A légnemű anyagok atomjai, molekulái külső hatásra (pl. hő, fény stb.) ionizálód
korlatiJagI~~egőb~ll!is);~~XP?ÚJ~Ytfün. e;rp:yel hat egyipás~a, > · · hatnak. Az így keletkező ionok képeznek szabadon elmozduló töltéseket.
<.-.·./<, ;_--;,:._,•,·>::-,,:.,.-„,/"<·;<<---·-"-'"'"''''',';';„• ----·-.-„;--;,/:---.-:;,;,-· ------- „- .--.;' -----
A vezető anyagok jellemzője, hogy egységnyi térfogatú részükben viszonylag sok
A gyakorlatban coulomb nagyságú nyugvó töltések nem fordulnak elő, hiszen szabad töltéshordozó található a többi anyaghoz képest.
9 · l 09 N nagyságú villamos erőhatásokat nem tapasztalunk. Azokat az anyagokat, amelyekben a töltéssel rendelkező részecskék döntő többsé
A proton és az elektron töltését elemi töltésnek nevezzük. Mivel proton-proton, ge helyhez kötött, szigetelőanyagoknak nevezzük. Ilyenek általában a nemfémes
elektron-elektron és proton-elektron viszonylatban a kölcsönhatás azonos mértékű, anyagok (pl. az ún. műanyagok), a nem ionizált gúzok (pl. a levegő) és az ionokat
ezért a protonok és elektronok töltését egyenlőknek tekintjük. Ezeknek a részecs nem tartalmazó folyadékok (pl. az olajok).
kéknek a töltése rendkívül kicsi. Egy elektron töltése:
'Jökéletes, szabad töltéseket egyáltalán nem tartalmazó szigetelőanyag nincs, csak
e =-l,6·10-19 e.
~;yezetőkhöz képest sok nagyságrenddel kevesebbet tartalmaznak egységnyi térfo
Ebből következően 1 C töltés 6,24·1018 elektron vagy ugyanennyi proton töltésé !;atban.
vel egyenlő. '"~~!vezetők jellemzője, hogy az egységnyi térfogatukban lévő szabad töltéshor
A villamos kölcsönhatás, a töltés, a protonok és elektronok alapvető tulajdonsága, . ~ók száma a vezető és szigetelőanyagokra jellemző értékek közé esik. A félve
amelyet megváltoztatni, megszüntetni nem lehet. ők anyaga lehet szilícium (Si), gennánium (Ge), szelén (Se) vagy egyes vegyü
A gyakorlatban előforduló tárgyakban általában az elektronok és protonok száma ~k, pl. gallium-arzenid (GaAs), indium-foszfid (InP).
egyenlő. Ebben az esetben a tárgyak villamos kölcsönhatást nem mutatnak. aj<orlatban a legtöbbször a szilíciumot alkalmazzák. A szabad töltéshordozók
)t
Ha a protonok száma nagyobb az elektronokénál (pl. dörzsölés hatására), akkor a három vegyértékű (pl. bór, alumínium, indium) ill. öt vegyértékű (pl. fosz
tárgy pozitív töltésű, ha az elektronok száma nagyobb, a tárgy negatív töltésű. timon, arzén) anyagok ötvözésével állítják a szükséges értékűre.
12 ALAPFOGALMAK PÉLDÁK, FELADATOK 13
A gyakorlatban alkalmazott feszültségek értékei széles tartományt ölelnek fel. Néhány
1.4. Villamos feszültség és potenciál
példa:
•rádiók, televíziók antennáiról származó jelek: 1 µV -10 mV;
Az 1.1. ábra két pozitív töltésű gömböt mutat. A bal oldali gömb legyen rögzített, a
jobb oldali szabadon elmozdulhat. •számítógépek áramkörei: 5 V;
+Q1 +Q •fogyasztói hálózat: 230-400 V;
t 0
•energiaszállító távvezetékek: 10-750 kV.
x x
A B p
WAa Wa
)1 1.5. Példák, feladatok
UAa Ua
WA :1
UA
Példák
1.1. ábra. A villamos feszültség és potenciál fogalma
1. Mekkora a feszültség azon két pont között, ahol 5 C töltés elmozdulásakor 1150 J
Amíg a töltések közötti taszítóhatás következtében a jobb oldali gömb elmozdul az A
munkavégzés történik?
pontból a B pontba, WAB munkavégzés történik.
w 1150 W·s
Az A és B pontok közötti feszültség a két pont között elmozduló, egységnyi töltésre A feszültség: u 230 v.
se
Q
jutó munkával, munkavégző képességgel egyenlő.
A feszültség jele U. UA B = WA B 2. Egy 3 C nagyságú töltés elmozdul az UA = 15 V potenciálú pontból az U = 7 V
Q 8
potenciálú pontba. Mekkora munkavégzés jellemzi a töltést?
A feszültség mértékegysége a V (volt).
v =.!!... A két pont közötti feszültség:
1
lC UAB = UA - Ua = 15 V - 7 V = 8 V.
Két pont között 1 volt a feszültség, ha az ott elmozduló 1 coulomb töltést 1 joule A munkavégzés:
munkavégzés jellemez.
Ha a munkavégző képességet valamilyen kitüntetett ponthoz viszonyítjuk, akkor
potenciálról beszélünk.
Pl. az 1.1. ábra kitüntetett pontja legyen P, akkor az A pont potenciálja UA, a B pont
potenciálja Ua. A P pontot nullapotenciálú helynek tekintjük. :fEgy 12 V-os akkumulátor két kivezetése között elmozduló 5 C töltés mennyi munkát
Az elméleti vizsgálódások során legtöbbször a végtelenben lévő pontot tekintjük ez?
nullapotenciálúnak, míg a gyakorlati elektrotechnikában a potenciált a földhöz szokás
viszonyítani.
A tér két pontja közötti feszültséget értelmezhetjük a két pont közötti potenciál ~kkora a tér azon pontjának a potenciálja, ahova a viszonyítási pontból elmozduló
különbségként is. Az 1.1. ábra jelöléseivel: töltés 1,5 J munkát végez?
UAB = UA - Ua.
15
14 ALAPFOGALMAK
2. AZ EGYENÁRAMÚ ÁRAMKÖRÖK
Ellenőrző kérdések
ALAPTÖRVÉNYEI
1. Milyen atommodell alapján tudjuk értelmezni a villamos jelenségeket?
2. Milyen kölcsönhatások jellemzik az elemi részecskéket?
3. Mit értünk villamos töltés alatt és mi a töltés mértékegysége?
4. Mi jellemző a vezető anyagokra és milyen fajtáit különböztetjük meg?
5. Mi jellemzi a szigetelőanyagokat? A töltések kölcsönhatásában rejlő energiát általában villamos áramkörben haszno
sítjuk.
6. Milyen tulajdonságúak a félvezetők?
Az áramkör részei: a villamos energiaforrás, a fogyasztó és az előbbieket összekö
7. Hogyan értelmezzük a villamos feszültséget?
tő vezetők (2.1. ábra).
8. Hogyan értelmezzük a potenciált?
3
·9, Mit jelent az, hogy a dugaszolóaljzat két pontja ~özött 230 V a feszültség? Q,I I>
1
+ 2
lu
~
2.1. ábra. A villamos áramkör részei
J villamos energiaforrás; 2 fogyasztó (izzólámpa); 3 összekötő vezeték
A villamos energiaforrás olyan energia-átalakító berendezés, amelyben a befekte
tett energia töltésszétválasztást végez. A befektetett energia lehet mechanikai, ké
miai, hő-, fényenergia stb. Így az energiaforrás pozitív pólusán elektronhiány, ne
pólusán elektrontöbblet keletkezik. A szétválasztott töltések közötti vonzóha-
eredményezi az energiaforrás feszültségét, amelyet megállapodás szerint min
a pozitív saroktól a negatív sarok felé mutatónak tekintünk.
„ -;:->>:-'-'-,,-"i_ __- ->-<:,;:,:·_:-: _<: --:_-:-,_--:_ -_-; -_>_'.-------"'.----_:--_<>_-_ -:-' ~-;"; --; __ :-·----: ':;
/áfl!J'Jl~ ~pergiafgrf"áspofaritása nem ·változik. ..•.
;,•,,,,,,.,,,"'"'''''\•,'' M'"''·'·;• 0
amlás irányát az energiaforrás pozitív pólusán kifele mutatónak tekintjük, ez
ellentétes az elektronok mozgásirányával. Ez a technikai áramirány.
áram csak zárt áramkörben jöhet létre. Az áramlást elindíthatjuk az áram
iktato'1t kapcsoló zárásával, ill. megszüntethetjük a kapcsoló nyitásával.
16 Az EGYENÁRAMÚ ÁRAMKÖRÖK ALAPTÖRVÉNYEI VILLAMOS ELLENÁLLÁS ÉS VEZETŐKÉPESSÉG 17
2.1. Villamos áramerősség Az ellenállás reciprokát vezetőképességnek nevezzük, jele G:
_!_=G.
A töltésáramlást mennyiségileg a villamos áramerősséggel jellemezzük. Az áram
R
erősségjele: I.
A vezetőképesség mértékegysége a S (siemens).
' " , '
Az áramerősség a vezető .ker.esztmetszetén egységnyi idő alatt áthaladó töltés-
mennyiség. _!_=S.
n
1 S a vezetőképessége az 1 0. ellenállásnak.
l=Q.
t A vezető ellenállása annak anyagától, hosszától, keresztmetszetétől és hőmérsék­
Az áramerősség mértékegysége az A (amper). letétől függ.
Állandó hőmérsékleten a vezető ellenállása egyenesen arányos az 1 hosszával, for
lA= IC. dítottan arányos az A keresztmetszetével, az arányosságitényező p, - a vezető anya-
1s
i
gának fajlagos ellenállása: R = P ·A .
Egy vezetőben 1 A az áramerősség, ha a vezető keresztmetszetén 1 s alatt 1 C töltés
halad át.
A
fajlagos ellenállás az egységnyi hosszú és egységnyikeresztmetszetű
anyag ellenállása.
2.2. Villamos ellenállás és vezetőképesség
Mértékegysége az előző összefüggés alapján határozható meg:
R·A
A töltések áramlását az áramkörben lévő anyagok akadályozzák, korlátozzák. Ezt a p=
l .
hatást fejezzük ki a villamos ellenállás fogalmával. Az ellenállás jele: R.
O.·m2
A~ áramkör két p:Ontja kÖiötti ellenállás alatt a két pont közötti feszültség és az --=0.m.
ott folyó áramerősség hányadosát értjük. m
gyakorlatban a vezetők keresztmetszetét sokszor mm2-ben mérik, ezért gyakran
Másképpen, az ellenállás a két pont közötti egységnyi áramerősséget létrehozó '
n
feszültség: l a'l ko z h atunk a f aJ' la gos e 11 ena'1 1a' s mm- me, rte'k e gyse, ge, ve1 1. s.
m
R=U.
I jó vezető anyagok fajlagos ellenállása kicsi, a szigetelőanyagoké nagy értékű. A
í)les vezetők ellenállása jó közelítéssel egyenesen anínyos a hőmérséklettel, a
Az ellenállás mértékegysége az 0. (ohm).
}fémes anyagoké pedig azzal fordítottan arányos. A" megváltozott ellenállást a
getkcző összefüggéssel számíthatjuk:
H2=~.
!A R = R + R, · a·(Tz -7;)= R ·(1 +a·LIT),
2 1 1
Az áramkör két pontja között 1 0. az ellenállás, ha ott 1 V feszültség hatására 1 A tf:1 a hőmérséklet megváltozása előtti ellenállás, a a hőmérsékleti együttható
erősségű áram folyik. &:iellemz6), a LIT = T-T a hőmérséklet megváltozása. Néhány anyag fajla
2 1
Az ellenállás kifejezést áramkorlátozó alkatrészek megnevezésére is használják. !fc;nállása és hőmérsékleti együtthatója, 20 °C hőmérsékleten, a 2.1. táblázat
hat6.