ALDO GOMES PEREIRA Um estudo histórico da evolução do conceito de potencial vetor no ...

136 Pages·2009·1.22 MB·English

by  Aldo Gomes

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
INSTITUTO DE FÍSICA DE SÃO CARLOS

ALDO GOMES PEREIRA

Um estudo histórico da evolução do conceito de
potencial vetor no eletromagnetismo clássico

São Carlos - SP
2009

ALDO GOMES PEREIRA

Um estudo histórico da evolução do conceito de
potencial vetor no eletromagnetismo clássico

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Física do Instituto de Física de
São Carlos da Universidade de São Paulo, para a
obtenção do título de Mestre em Ciências.

Área de Concentração: Física Aplicada
Orientadora: Profa.Dra . Cibelle Celestino Silva

São Carlos - SP
2009
AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE
TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRÔNICO, PARA
FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE.

Ficha catalográfica elaborada pelo Serviço de Biblioteca e Informação IFSC/USP

Pereira, Aldo Gomes
Um estudo histórico da evolução do conceito de potencial vetor
no eletromagnetismo clássico./Aldo Gomes Pereira; orientadora
Cibelle Celestino Silva -- São Carlos, 2009.
134 p.

Dissertação (Mestrado – Programa de Pós-Graduação em Física
- Área de concentração: Física Aplicada) – Instituto de Física de São
Carlos da Universidade de São Paulo.

1. História da física. 2. James Clerk Maxwell. 3. Potencial vetor.
.4. Eletromagnetismo. I. Título.

DEDICATÓRIA

À Helena de Fátima Gomes, minha mãe,
José Alcides Rodrigues Pereira, meu pai
e Elizabete Rodrigues Pereira, minha tia.
AGRADECIMENTOS

Agradeço minha mãe, Helena, que mesmo estando longe sempre esteve em meus
pensamentos. Ao meu pai, por valorizar a minha curiosidade sobre as coisas. A minha irmã,
por tudo o que ela sempre representa na minha vida.

Agradeço à Professora Cibelle pela paciência e trabalho em me ensinar efetivamente
um pouco da “verdadeira” História da Ciência.

Aos colegas de grupo pela convivência frutífera, pelas discussões e pela atenção. Em
especial à Nilva pela leitura incansável deste trabalho e principalmente pelas sugestões
esclarecedoras.

À Veridiana, por seu amor, carinho e paciência que me ajudaram a manter a
tranquilidade durante esses últimos anos e à sua família pelo suporte nos momentos difíceis.

Agradeço a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, CAPES.
E a todos que de alguma forma, direta ou indiretamente, contribuíram para a realização deste
trabalho.
Torna-te aquilo que és.

Nietzsche
RESUMO

Atualmente o potencial vetor é geralmente tratado no eletromagnetismo clássico como um
(cid:71) (cid:71)
artifício para o cálculo dos campos E e Bsem um significado claro. No entanto, quando foi
proposto na metade do século XIX, ele possuía um significado físico claro e desempenhava
um papel central para Faraday, Maxwell e outros físicos britânicos. Um dos objetivos deste
trabalho é entender como se deu esta mudança na interpretação do conceito de potencial vetor.
Para isto foi realizado um estudo histórico analisando as diferentes interpretações para este
conceito partindo dos trabalhos de Faraday sobre indução eletromagnética, em que propôs o
conceito de estado eletrotônico. Analisamos as contribuições de William Thomson que
fortemente inspiraram Maxwell a sugerir diferentes interpretações para o conceito em
trabalhos publicados ao longo de cerca de duas décadas até a publicação do Treatise on
Electricity and Magnestism em 1873. No final do século XIX a interpretação dada por
Maxwell ao conceito de potencial vetor começou a ser questionada por vários físicos. Uma
das questões envolvidas neste processo foi a realidade das grandezas físicas. Nomes como
Heaviside, Hertz e outros defendiam que as grandezas dotadas de realidade física na teoria
eletromagnética eram os campos elétrico e magnético e não o potencial vetor. Com essa nova
visão desenvolveram uma nova teoria eletromagnética próxima da que conhecemos
atualmente. No entanto, este processo não foi linear e aceito acriticamente. Ao longo do
século XX foram publicados trabalhos propondo uma interpretação física para o potencial
vetor, ainda no contexto clássico. O estudo histórico aqui desenvolvido priorizou a abordagem
desenvolvida na Grã-Bretanha

Palavras-chave: História da física. Eletromagnetismo. Potencial vetor. James Clerk Maxwell.
ABSTRACT

Currently the vector potential generally is considered in the classical electromagnetic theory as
(cid:71) (cid:71)
an artifice for the calculation of the fields E and B without a clear physical meaning.
However, when it was proposed in the mid-nineteenth century, it used to have a clear physical
meaning and played a central role for Faraday, Maxwell and other British physicists. One of
the goals of this dissertation is to understand how the meanings attributed to the vector
potential changed along years. In order to answer to this question, we developed a historical
study analyzing the different interpretations for this concept starting with the works of Faraday
on electromagnetic induction, where he introduced the concept of electrotonic state. We
analyzed the contributions of William Thomson that inspired strongly Maxwell to suggest
different interpretations for the concept in works published along the next two decades until the
publication of the Treatise on Electricity and Magnestism in 1873. In the end of the nineteenth
century Maxwell’s interpretations for the vector potential began to be questioned by several
physicists. One of the issues involved in this questioning was the reality of the physical
quantities. People as Heaviside, Hertz and others defended that electric and magnetic fields,
not the vector potential, were quantities endowed with physical reality. With this new approach
they developed a new electromagnetic theory closer to the currently accepted. Nevertheless,
this process was not linear and uncritically accepted. Throughout the twentieth century papers
and books were published defending a physical interpretation for the vector potential
considering a classical context for the electromagnetic theory. The historical study developed
here focused the developments in Great-Britain although some mentions to Continental physics
are made.
Keywords: History of physics. James Clerk Maxwell. Vector potential. Electromagnetic
theory.